3.3.1几何概型教案_331几何概型教案
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§3.3.1几何概型（第一课时）（人教A版〃必修3）
教学目标
1、知识与技能：
（1）正确理解几何概型的概念；（2）掌握几何概型的概率公式： P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）积）的区域长度（面积或体；
（3）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型；
2、过程与方法：
（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力
（2）通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法
3、情感态度与价值观：
本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。
教学重点
几何概型的概念、公式
教学难点
几何概型的应用
教辅手段
投灯片，计算机及多媒体教学．
教学过程
一、情景设置——温故知新 处理方式
借助课件，提出问题，引导学生回顾
1、现实生活中有的古典概型的问题
2、古典概型的特点
二、新知探究
（一）创设情境：
处理方式
1、引导学生独立思考，解决问题：如课本P132图3．3-1中的(2)所示，图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。
（1）回顾已学的计算随机事件的概率的方法，引导学生选择解决此问题的方法。（2）引导学生思考讨论得出结果。
2、几何概型的概念：
（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
（2）利用类比的方法引导学生总结几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．
（3）引导学生由几何概型的概念、特点及转盘问题总结出几何概型的概率公式： P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）积）的区域长度（面积或体
三、即时体验
处理方式
1、以问题探究的形式引导学生区分古典概型和几何概型。
问题1：判下列试验中事件A发生的概度是古典概型，还是几何概型。
（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；
（2）将一颗豆子随即的扔到如图的方格中,假设豆子不落在线上,求落在红色区域的概率.解：（1）抛掷两颗骰子，出现的可能结果有6×6=36种，且它们都是等可能的，因此属于古典概型；
（2）豆子落入红色区域时有无限多个结果，而且不难发现“落入红色区域”的概率可以用红色部分的面积与总面积的比来衡量，即与区域面积有关，因此属于几何概型．
2、以问题探究的形式引导学生理解几何概型中的事件A的概率P（A）只与子区域A的几何度量（长度、面积、体积）成正比，而与A的位置和形状无关。
问题2：取一根长为3m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不少于1m的概率为多大？
问题3：一海豚在水中游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率。
问题4：有有一杯2升的水,其中含有一个细菌,用一个小杯从这杯中取出0.1升水,求小杯中含有这个细菌的概率.问题2解： 设A={剪得两段的长都不少于1m}，A的发生就是中间一米的那段一段：
P（A）=13
问题3解：设A={海豚嘴尖离岸边不超过2m}，为图中兰色区域：
P（A）=3020261630200.12=
23750.31 问题2解： 设A={小杯中含有这个细菌}，它的概率只与取出的水的体积有关
P（A）=
=0.5
四、归纳提升
处理方式
引导学生归纳本课时的主要学习内容，交流成果教师帮助完善。
1、几何概型的概念，特点
2、几何概型的公式及应用
五、课后延续
1、回顾本课的学习过程，整理学习笔记
2、完成书面作业P14习题13、选作问题：
（1）在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边做正方形，求这正方形的面积介于36cm与81cm之间的概率。
（2）已知地铁列车每10分一班，在车站停1分，求乘客到达站台立即乘上车的概率。
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