不等式的性质教案1_不等式的性质教案

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高中数学新教材

1． 掌握实数的运算性质与大小顺序间关系； 2． 掌握求差法比较两实数或代数式大小； 3． 强调数形结合思想.教学重点：比较两实数大小

教学难点：理解实数运算的符号法则

教学过程： Ⅰ.复习回顾

我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.例如，在图6—1中，点A表示实数a，点B表示实数b,点A在点B右边，那么a＞b.我们再看图6—1，a＞b表示a减去b所得的差是一个大于0的数即正数.一般地：

若a＞b，则a－b是正数；逆命题也正确.类似地，若a＜b，则a－b是负数；若a=b，则a－b=0.它们的逆命题都正确.这就是说：

a＞ b a－b＞0 a=b a－b=0 a＜ba-b＜0 由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了，这也是我们这节课将要学习的主要内容.Ⅱ.讲授新课

1． 比较两实数大小的方法——求差比较法

比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a－b的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法则.比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号.接下来，我们通过具体的例题来熟悉求差比较法.2． 例题讲解

例1 比较（a+3）(a－5)与（a+2）（a-4）的大小.分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负，并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小.解：(a3)(a5)(a2)(a4)

(a2a15)(a2a8)70不等式的性质（1）