高二数学椭圆的标准方程教案_椭圆的标准方程教案

高二数学椭圆的标准方程教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“椭圆的标准方程教案”。

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椭圆的标准方程（—）

教学目标：

1、通过本节课课前及课堂上的探索研究过程，使学生理解椭圆的定义，掌握

椭圆的标准方程；

2、复习和巩固求轨迹方程的基本方法.3、能够理解椭圆轨迹和方程之间的关系，进一步提高学生解析能力；

教学重点：

1、椭圆的定义和椭圆的标准方程及其求法，2、椭圆曲线和方程之间的相互关系．

教学难点：

1、建立适当的坐标系，求椭圆标准方程．

2、利用椭圆的定义和标准方程研究曲线．

教学方式：体验式 教学手段：多媒体演示．

学生特点：本节课的教学对象为高中实验班学生，数学基础较好．

教学过程：

1、给出椭圆定义

由学生根据课前的预习叙述椭圆的定义：

1）椭圆的定义：

平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数（大于（或集合）叫做椭圆．F1，F2叫做椭圆的焦点；）的点的轨迹叫做椭圆的焦距．

2）展示学生通过预习椭圆知识，结合椭圆的知识所作的“图形”，并介绍椭圆的做法，帮助同学了解椭圆的定义，同时引出椭圆标准方程

2、推导椭圆标准方程

推导方程：（以下方程推导过程由学生完成）

①建系：以

和

所在直线为轴，线段

坐标系；的中点为原点建立直角

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高中数学辅导网 http://www.daodoc.com ②设点：设是椭圆上任意一点，设；，则，③列式：由得

④化简：移项平方后得，；

整理得，两边平方后整理得，由椭圆的定义知，即，∴，令，其中，代入上式，得，两边除以，得：（））

3．进一步认识椭圆标准方程

（掌握椭圆的标准方程，以及两种标准方程的区分）

（1）方程

（上，焦点坐标为）叫做椭圆的标准方程．它表示焦点在轴，其中

．

（2）方程方程（）也是椭圆的标准方程．它表示焦点，其中

． 在轴上，焦点坐标为

4．通过例题巩固椭圆的标准方程.例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1)两个焦点的坐标分别是(－3，0)，(3，0)，椭圆上任意一点与两焦点的距离的和等于8；(2)两个焦点的坐标分别是(0,－4)，(0，4)，并且椭圆经过点

.5．再次展示学生所作椭圆，让学生利用椭圆方程和椭圆定义来判断所作的“椭圆”，并说明判断的依据，进一步椭圆定义和椭圆的标准方程.6．小结：

这节课我们围绕椭圆及其标准方程研究了椭圆这几个方面的问题：

（1）椭圆的定义；

（2）椭圆的标准方程推导；

（3）利用椭圆的定义和标准方程研究曲线；

7．作业：

京翰教育1对1家教 http://www.daodoc.com/

高中数学辅导网 http://www.daodoc.com（1）P42，练习A第1，2，3，4题；

（2）求演示图形5中椭圆的方

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