角的平分线的性质(二)教案_角的平分线性质教案

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全免费的【一起好好学习】网欢迎您http://www.daodoc.com相交于点P．

求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．

分析：点P到AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的长就是P点到三边的距离，•也就是说要证：PD=PE=PF．而BM、CN分别是∠B、∠C的平分线，•根据角平分【一起好好学习】网欢迎您http://www.daodoc.com 全免费的【一起好好学习】网欢迎您http://www.daodoc.com 线性质和等式的传递性可以解决这个问题．

证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F． 因为BM是△ABC的角平分线，点P在BM上． 所以PD=PE． 同理PE=PF． 所以PD=PE=PF．

即点P到三边AB、BC、CA的距离相等． 练习： 1．课本练习． 2．课本习题

强调：条件充足的时候应该直接利用角平分线的性质，无须再证三角形全等． IV．课时小结

今天，我们学习了关于角平分线的两个性质：①角平分线上的点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上．它们具有互逆性，随着学习的深入，解决问题越来越简便了．像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等． Ⅴ．课后作业

1、课本习题

2、《新课堂》

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