教案2_pockets2教案

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§12.1平方根与立方根（2）

目标

1.正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示方法

2.对于a表示的算术平方根中的a的条件和a的本身的意义作合理性的说明 教学重点与难点

1.理解算术平方根的概念，掌握它的求法及表示方法

2.体会平方根和算术平方根这两个概念的联系和区别，进一步熟练地进行平方根与算术平方根的运算

3.用计算器求一个非负数的算术平方根． 教学过程

一、创设情境

1.在(-5)

2、-

52、52中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？ 2.0.49的平方根记作____＝____ 3.25/16的算术平方根记作 ＝ 4.说出平方根的概念和性质．

二、探究归纳 1.算术平方根：

9的平方根是，9的正的平方根是

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根．记作a，读作“a的算术平方根”． 强调两点：

(1)这里的a不仅表示开平方运算，而且表示正的根．

(2)a中有两个“正”字，即被开方数必须为正，算术平方根也是正的． 0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0． 例1求100的算术平方根．

注意 100的平方根是±10，而100的算术平方根是10． 例2 求下列各数的平方根和算术平方根：(1)36(2)2.89 说明 求一个数的平方根时，根号前的“±”号一定要写，它是区别平方根和算术平方根的主要特征．

例3 求下列各式的值：

2.用计算器求一个非负数的算术平方根． 例4 用计算器求下列各数的算术平方根：(1)529(2)1225(3)44.81．

三、实践应用

1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？

2.求下列各数的平方根和算术平方根：

3.求下列各式的值，并说明它们各表示的意义：

4.用计算器计算：

(1)(2)(3)（精确到0.01）．

四、小结

平方根和算术平方根的区别和联系．

五、作业