《正比例》教案_正比例的教案

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《正比例》教案

教学目标：

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。

2、使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活中探索数学知识和规律的意识。

教学过程：

一、导课

复习：路程=速度×时间

二、教学实施

1、成正比例的量 出示教材第7页例题

（1）学生读题，学会看里程表 计算汽车1小时行了多少千米

（2）学生填表并思考：在填表过程中你发现了什么？ 学生：时间变化，路程也随着变化

教师：对，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）

（3）写出相应的路程和时间的比求比值。路程/时间=速度（比值一定）（4）议一议

在一定的速度下，路程与和时间有什么关系？（时间越长，行驶的路程越长）。

总结：在上面的问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程也随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。总之，路程和时间 的比值一定（速度 一定）。我们就说路程和时间这两种量成正比例。

（5）完成教材第8页的例题 学生计算、填表，探究规律。

买自动笔的数量越多，花的钱就越多„„ 单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数的比值一定„„ 板书：总价/数量=单价（一定）。

讨论：花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？

像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。

（6）试一试

学生读题、判断，交流思考过程。

（7）想一想，生活中还有哪 些成正比例的量？ 如果长方形的宽一定，长方形的面积和长成正比例。

2、认识正比例的图像。（1）出示教材第10页例题。学生读题，填表。

（2）讨论：单价一定，买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例，说出理由。（3）启发学生思考：图中的红点表示什么？你发现了什么？指导学生完成描点、连线。（4）这个图像可以直观地的看出长度和钱数的变化情况，长度增加，钱数也随着增加。不计算，从图上可以估计买1.5米彩带大约花多少元。从图上找到长度1.5米，再找到这个点对应的纵轴上的数6，也就是说，如果长度1.5米，那么钱数是6元。买5.5米彩带的钱数也可用同样方法来估计。

（5）学生提出问题，回答。（6）完成“练一练”。学生独立完成，然后全班交流。

三、课外拓展

同学们，让我们在生活中继续发现我们所学到的知识吧。教材第11页“练一练”第2题，课下完成。

四、课堂小结

今天，我们学习了正比例，对这些内容，你还有什么疑问吗？