《圆》总复习(教案)_圆复习教案

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第六章 《圆》总复习

第一部分圆的有关性质

一、考试要求：

1、准确理解与圆有关的概念及性质，能正确辨别一类与圆有关的概念型试题；

2、点与圆和数量关系的转化；

3、利用圆心角、圆周角的定义及其关系，解、证角与线段相等的几何问题；

4、会运用垂径定理证明一类与圆有关的几何问题；

5、能运用运动变换的观点解决圆中的动态型问题，还会运用各种数学思想方法解决不确定的探索型问题，以考查同学们的发散思维能力；

6、能利用圆中的有关知识解决一类与圆有关的实际应用问题，以考查同学们的创新意识和实践能力。

二、中考命题热点预测：

1、《圆》这一章，是初中数学最核心的内容之一，是中考的重点内容。从近几年中考试题分析，本部分考题大体分为以下几类：

⑴圆与四边形、相似形等几何知识相结合的综合题；

⑵圆与函数、方程等代数知识相结合的综合题；

⑶与圆有关的作图题、设计型题目、操作型题目；

⑷与圆有关的阅读理解题、探索题问题、动态型问题；

⑸与圆有关的实际应用问题。

三、第一部分知识点归纳：

1、了解：垂径定理的证明；三角形的外心、内心；反证法的思想；轨迹的概念和几个简单轨迹

⑴平行线分线段成比例定理及截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的定理的证明；⑵垂径定理的证明；⑶三角形的外心、内心；

2、理解：

圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性；

3、掌握：

⑴点和圆的位置关系；⑵垂径定理及其逆定理；⑶圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；⑷圆周角、弦切角定理及其推论；⑸圆内接四边形的性质

4、运用：

⑴会用尺规作经过不在一直线上三点的圆；⑵会用圆有关的角的定理进行论证和计算；⑶会用尺规作三角形的内切圆及外接圆；⑷能综合运用圆的有关角的定理证明角的相等或线段相等问题；

四、引辅助线的规律方法：

⑴解和圆有关的角的题目时，常添设辅助线使图形出现同弧或等弧上的圆周角（或弦切角）⑵弦心距是常用辅助线（弦的一半、弦心距和半径可以组成直角三角形）⑶题中出现直径时，常添辅助线使之构成直径上的圆周角