圆柱的体积教案_人教版圆柱的体积教案

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第3单元第3课时

圆柱的体积（教案）

教学目标：

1、知识与技能：结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。

3、情感、态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。

教学重难点：

重点：掌握和运用圆柱体积计算方法。难点：理解圆柱体积的推导过程。

教学方法：

实践操作法、迁移类推法。

教学用具：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入

1、长方体的体积计算公式和正方体的体积计算公式分别是什么？把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?

2、圆柱的底面是什么形状的?每个底面的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的? 我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？

二、新课探究

1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。

（1）出示两组大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大。第一组等底不等高，第二组等高不等底。你有什么办法比较各组中圆柱的体积吗？

（2）学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。

（3）你觉得圆柱的体积可能和哪些因素有关？

（4）小结：要求圆柱的体积需要知道哪些条件?圆柱的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？

3、学习例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）（3）小结：

三、巩固应用

一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的体积是整个水杯体积的，计算水杯中水的体积。

四、小结：通过这节课的学习你对圆柱的体积有哪些了解？你有什么收获？

五、课后作业： 教材第28页1、2、3题

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

课后反思：

《圆柱的体积》一课是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。主要体现的如下几方面：

1、引导学生经历知识探究的全过程。

动手实践、自主探究、合作交流是课标所倡导的数学学习的主要方式。在本课教学中，由于学具的欠缺，没能给学生提供小组动手操作的机会，为了弥补这一不足，最大限度发挥学生自主学习的作用，教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。在探究圆柱体积的过程中，大胆放手让学生猜想“圆柱体积大小可能与什么有关，可能怎样计算，为什么？”，然后再结合以往学习几何图形的经验，回顾圆的面积推导过程，实现知识迁移，明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下深刻的印象。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。

2、注重学法指导和数学思想方法的渗透。

新课标指出，数学课要重视“四基”的落实，这就要求我们要重视数学思想方法的渗透。“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，确定转化的方法，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”、“极限”等数学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。