整式教案_教案整式

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2.1 整式（1）

作者： 劳鸿(初中数学

广西浦北县初中数学二班)评论数/浏览数： 3 / 350 发表日期： 2011-10-30 11:48:13

2.1整式（第一课时）

教学目标:

1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。教学难点：单项式概念的建立。

一、探究活动

（一）阅读课本（P 54-55），解决问题

1.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，则2小时行驶200千米，3小时行驶300千米，t小时呢？100t 这里用含有字母的式子表示了数量关系 2.思考：用含字母的式子填空：(1)边长为a的正方体的表面积为a，体积为a；

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是2.5x元；

(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为vt千米；(4)数n的相反数是-n。

1.单项式、单项式的系数、次数

(1)看看上面列出的式子，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式(2)单项式中的数字因数叫做单项式的系数.(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数.1.如何正确书写单项式？

(1)数字与字母或字母与字母相乘，通常把乘号写作“•”或者省略不写，而且应该把数字写在字母的前面，(2)当一个单项式的系数是1或-1时，通常将1省略不写，(3)在单项式中，如果系数是带分数的，要化为假分数，(4)若遇结果是加减形式的式子，需注明单位时，则要用括号把式子括起来后再写单位，如“（a-2）km”不能写成“a-2km”(二)、师生合作，探究交流

练一练：判断下列各式，哪些是单项式？是单项式的，请说出它的系数和次数

— a2bc，a-3，-a/3，-2x2y /3，x，-5/2，(x-y)/9，3ab+1/c，2xy/∏，3/m 单项式有：— a2bc、-a/

3、-2x2y /

3、x、-5/

2、2xy/∏，它们的系数分别为：-

1、-1/

3、-2/

3、1、-5/

2、2/∏，次数分别为4、1、3、1、0、2，归纳：单项式的本质特征在于：（1）不含加减运算；（2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．

例1：判断下列说法是否正确，错误的改正过来

（1）单项式—32x2y2的系数是—3，次数是6 ；（x）系数是—9，次数是4（2）单项式-xny/2 的系数是-2，次数是n(x)系数是-1/2，次数是n+1 例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。（1）每包书有12册，n包书有 册；

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是 ；（3）一个长方体的长、宽都是a，高为h，它的体积是 ；（4）一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售价为 ；

（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是 ； 解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；

（2）ah/2，它的系数是1/2，次数是2；

（3）a2h，它的系数是1，次数是3；

（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

（5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

例2中的（4）、（5）的式子相同，都是0.9a，那它们所表示的意义相同吗？你能举出一些例子吗？

例3：单项式-a|m|y2 的次数是6，求m的值。解：因为单项式-a|m|y2 的次数是6，所以|m|+2=6，即|m|=4，所以m=4或-4

（三）、课堂小结你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？

（四）、自我检测

1.写一个以x、y为字母且系数为负数的4次单项式___________ 2.观察下列各式：0，„.，试按此规律写出第10个式子是_______ 3.（1）m的15倍________（2）x的 的6倍_________ 作业：课本P59第1题，注要用单项式表示，并写出系数和次数。

板书设计：

2.1 整式

1.单项式： 2.单项式的系数： 3.单项式的次数： 例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；

（2）ah，它的系数是，次数是2；

（3）a2h，它的系数是1，次数是3；（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

（5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；