青岛版数学五年级上册第六单元教案_青岛版六年级数学上册

青岛版数学五年级上册第六单元教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“青岛版六年级数学上册”。

2、3、5倍数的特征

教材简析：

本信息窗内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。

2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。

教学目标：

1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。

教学过程：

第一课时2、5的倍数的特征

一、创设情境，引出课题

选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现

场等）引出信息窗情境图。

谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健

康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！

（谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！师：根据信息，你能提出什么数学问题？

生：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？你认为跳交谊舞的可以派多少人？圆圈舞？（学生举例）你能用学过的知识用一句话概括说说跳交谊舞的可以派多少人？ 师：2的倍数和5的倍数是一些具有什么特征的数呢？这节课我们就来研究2、5的倍数的特征。

二、合作探究、概括特征

1.提出问题

观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。

教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？

2.学习2的倍数的特征

（1）跳交谊舞可以派多少人？

学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）

问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？

学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。

（2）2的倍数特征 问：2的倍数有什么特征呢？

学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。

问：生活中哪里用到双数？

学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。

问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。

（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究

（4）汇报交流

学生的结论可能有：

个位上是双数

与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）

小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字（5）验证结论

刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？

学生自己举例验证。

（6）学习偶数、奇数。

①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。

②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。

③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。

3.学习5的倍数的特征

（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征

（2）交流：个位上是5或0。

（3）学生举例验证。

[设计意图]前面已经研究了2的倍数的特征，学生很容易就发现5的倍数的特征，所以这里应该让学生独立思考。

4.2和5倍数的共同特征

学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。（1、用列举法来研究2、5的倍数的特征

师：请同学们拿出练习纸，在表格中由小到大至少写出10个2的倍数和5的倍数。（在学习本单元内容的时候，为了方便，我们所说的数一般指不是0的自然数。）

师：请同学们仔细观察，看看有什么发现？同位交流你的发现。

2、用百数表来研究2、5的倍数的特征

我们刚才的发现是一个规律还是一个巧合呢，下面我们用百数表来做进一步的研究，请同学们拿出练习纸，找到百数表，把其中所有2的倍数画上三角，其中所有5的倍数画上圆圈。学生先独立操作，然后再在组内交流自己的发现。

师：百数表里的数更多了，请同学们仔细观察，看有没有新的发现？

所有个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，所有个位上是0或5的数都是5的倍数，你能再举几个例子验证一下吗? 师：通过发现和验证我们可以得出一个2、5的倍数的特征，就是2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数，5的倍数的特征是个位上是0、5.也就是说个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0、5的数都是5的倍数，因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？5呢？（个位上的数字）

练习：请同学们快速判断，老师说的数是2的倍数，还是5的倍数。92、38、74、66、95、30、47、100、320、125、39、95、883、学习偶数和奇数

师：刚才有几个同学都提到了2的倍数全是双数，那不是2的倍数的自然数应该是什么数呢？双数和单数是日常生活用语，在数学上它们有专用的名称，双数就是偶数，单数就是奇数。你能用今天学的知识说一说什么是偶数，什么是奇数？

小结：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

4、用游戏帮助理解自然数的分类

下面我们来做一个游戏，听口令，看谁反应快。（1）请学号是偶数的同学站起来。坐下（2）请学号是奇数的同学站起来。坐下全班同学有没有都站起来？也就是说全班同学的学号不是偶数，就是奇数.。这说明非0的自然数可以分成哪两类？

师：自然数要么是偶数，要么是奇数，0也是偶数，为了研究方便，这一张把0排除了。）

三、巩固练习

1.自主练习2

奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。

2.自主练习

先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？

3的倍数的特征

一、出示情境图，揭题。

指名说说2、5倍数的特征

直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？

二、尝试探究

1.猜测3的倍数的特征

受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数（你知道什么样的数才是3的倍数呢？说说你的想法，）针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。

谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）

学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流

2.探究特征

①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）

谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

②学生独立尝试后小组交流。

③全班汇报交流，学生的结论可能有：

3的倍数都在一斜行上

3的倍数都是隔两个数出现一次

3的倍数个位上的数字没有规律

3的倍数十位上的数字没有规律

④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？

⑤学生思考交流：

“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3 “6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6 “9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9 问：另外的呢？

每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18

⑥小结：3的倍数有什么特征呢？（根据你的发现能说出3的倍数的特征吗？）

给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(教师利用学生刚学完“

2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“

2、5的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。学生会很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，渐渐进入了探究者的角色。)

三、巩固练习

1、自主练习4

学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+ 2=3即可判断1236是3的倍数。

2、自主练习5

3、自主练习6

4、自主练习7

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

质数与合数

一、创设情境，导入新课。

1.谈话：明年奥运会就要在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什么？（为了增强学生的体质，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。）

（从图中你知道了哪些信息）

2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。

问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？

小组讨论然后全班交流。

3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？（师：这些数与它的因数有什么关系？是不是所有的数都有这样的关系呢？）

二、动手实践，探索新知。

1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。

2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。

教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。

3.交流自己的发现。

通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。

小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？

4.全班交流。

引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。

在学生收集的数据的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现数据的规律，初步感知质数和合数的特征，同时也为揭示概念的本质属性的教学打下了良好的伏笔。

5.揭示质数和合数的本质属性。

（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。

（2）质数和合数的区别是什么？

（3）1是质数？还是合数？为什么？

学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。

三、实践应用，巩固新知。

1.把下面数中的合数圈起来。

7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9

2.在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。

3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。

2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判断

（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。

（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。

（3）大于2的偶数都是合数。

（4）所有的质数都是奇数。

5.某校五年级各班人数情况统计如下

班别 一班 二班 三班 四班

人数 40 42 48 45 各班要划分活动小组，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？(通过练习进一步明确质数与合数的概念，能够正确的判断出一个数是质数还是合数。通过判断题明确奇数、偶数、质数、合数的区别与联系，得出偶数只有2是质数，其它的都是合数，4是最小的合数，1既不是质数也不是合数。)

四、回顾反思 总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

分解质因数

教学过程：

一、创设情景，复习旧知。

1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？

2．什么叫质数，什么叫合数？(质数与合数的区别是什么?)3．说出20以内的质数和合数．

4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？ 6 21 28 53 60 75 97

二、自主学习，探究新知。

（一）质因数与分解质因数的意义

1.导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则

（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；

（2）只能用自然数；

（3）不能用1．

以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4＝2�2 12＝2�2�3 22＝2�11。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利．

教师出示下面的数．

6＝

21＝

17=

50＝

48＝

53＝

5=

75＝

2.小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。

问：为什么17和5不能写成这种形式？

引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。

问:能写成这种形式的数都是什么数？

引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。

3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书）6＝2�3 28＝4�7 学生讨论发现：6分解成2�3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4�7后，4�7中的4还可以分解成2�2．

提问 ：你是怎样发现4还能分解的呢？

引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解．

提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。

4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。

学生自己动手试一试。

交流：①30=5�6 6=2�3 所以30=5�2�3

② 30

／ ＼ � 6

／ ＼ � 3

（我们把题中所给的合数都写成了什么形式？这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？）

5.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。

（分解质因数的书写格式说明：分解质因数时，要分解的合数必须写在等号左边，分解成的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数一般要按从小往大的顺序排列如：6=2×3„„这是把6分解质因数的格式, 2×3=6„„这是计算整数乘法2×3=?的格式）6.介绍短除法。

谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

学生自学109页。

集体交流，引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式．

三、灵活运用，巩固新知。

1.自主练习第七题。集体订正。

2.用短除法把下面各数分解质因数。25 28 34 60

3.下面各式是分解质因数吗?为什么？

8=2�4 12=2 3 7

15=3�5�1 20=2�2�5 4.你能在括号里填上合适的质数吗？

9=（）＋（）

12=（）（）

15=（）（）18=（）（）

24=（）()30=（）（）

5.小游戏：猜猜我们有多大？

（1）我的年龄是最小的质数。

（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。

（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。

（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。

四、课堂总结

通过这节课的研究，你学到了哪些知识？