物理31电场之电荷、库仑定律教案2_电荷库仑定律教案

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电子教案选修3-1《第一章、静电场》

第2 周第 1 课时教案 高二物理

课题：1.2静电力、库仑定律的应用（第2课时）

【教学目的】

1、复习巩固库仑定律的内容、条件等基本内容

2、会用库仑定律解决一些带电体的力学问题，提高综合运用知识的能力 【教学重点】

利用库仑定律解决带电体受力平衡问题 【教学难点】

综合运用力、电知识和割补法解决带电体的电场力问题 【复习引入】：上节课我们学习了库仑定律的内容，请同学们回顾一下库仑定律的表述内容及其适用条件。本节课我们通过几道典型的例题进一步学习库仑定律。【新课内容】

题型一：带电体平衡问题

例1：两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图所示，若θ

1＝θ2,则下述结论正确的是

A.q1一定等于q2

B.一定满足q1/ m1＝q2/ m2 C.m1一定等于m2

D.必须同时满足q1＝q2, m1＝ m2

解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m1受到F1、F、m1g三个力作用，在水平和竖直方向建立直角坐标系如下图所示，此时只需分解F1.由平衡条件得：

kq1q2F1sin10 2rF1cos1m1g0

所以tg1kq1q2.m1gr2kq1q2.2m2gr同理，对m2分析得：tg2因为12，所以tg1tg2，所以m1m2.可见，只要m1= m2，不管q1、q2如何，11 1.2静电力、库仑定律的应用（第2课时）1 电子教案选修3-1《第一章、静电场》

都等于2.所以，正确答案是C.讨论：如果m1> m2,1与2的关系怎样？如果m1 m2时，12.例2：真空中相距3m的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为-Q、+4Q的点电荷A、B，然后再在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量及相对A的位置

A B

分析：由于A、B带异种电荷，C肯定受到A、B给的引力和斥力，由于B的电荷量大于A的电荷量，所以要使C受力平衡，根据库仑定律Fkq1q2，必须使C距B远些，距A近些（即近2r小远大），所以C肯定不能放在B的右侧；若C放在A、B之间，不管C带何种电荷，必然造成A或B受力不平衡，不符合题意，故可判断C只有放在A的左侧，才有可能使三个点电荷都处于平衡状态；设C到A的距离为x时，三小球均平衡，根据库仑定律得：

kqC4QqCQ=k------① 22(x3)xkqCQQ4Q-------② k22x3x3mqC4Q 由①、②两式得总结：三个自由电荷的平衡问题的口诀：三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大

变形题：a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q1和q2，且q1＝9 q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方? 解析：点电荷c应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．

由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间才有可能都平衡．1.2静电力、库仑定律的应用（第2课时）2 电子教案选修3-1《第一章、静电场》

设c与a相距x，则c、b相距(0.4－x)，如点电荷c的电荷量为q3，根据二力平衡原理可列平衡方程： a平衡： kq2q3q1q2q1q3q1q3q1q2kk.b平衡： c平衡： ＝kk0.42(0.4x)20.42x2x2kq2q3.2(0.4x)显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x＝30cm 所以 c在a、b连线上，与a相距30cm，与b相距10cm． q3＝9111q2q1，即q1:q2:q3=1::(q1、q2为正电荷，q3为负电荷)1616916题型二：动力学问题

例3：光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为m1=2 g、m1=1g；带电荷量相等.－7q1=q2=10C，A球带正电，B球带负电.甲

乙

（1）现有水平恒力F1向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离d=0.1m不变（图甲）.试问F1多大? 它们如何运动?

（2）若水平恒力F2向左作用于B球，这时两球一起向左运动，也能保持距离d=0.1 m不变（图乙）.试问F2多大? 解析：当恒力作用于A时，由于A、B间距离不变（库伦例不变），说明A、B两球的加速度相同，因B球只受库伦力作用，以B球为研究对象易得系统的加速度，然后

解：根据库仑定律，A、B两球保持距离不变，相互作用的库仑吸引力大小为再以A、B整体为研究对象即可求出F1，同理也可求出F2

F1作用于A 时，两球一起向右做匀加速直线运动，加速度由B 球的受力情况决定，作用于A 球水平向右的恒力为

－3－3－

3F1=m1a1＋F =(2×10×9＋9×10)N=27×10N.（2）F2向左作用于B时，两球一起向左做匀加速直线运动，共同加速度由A球的受力情况决定，1.2静电力、库仑定律的应用（第2课时）3 电子教案选修3-1《第一章、静电场》

－

3F2=m2a2＋F =13.5×10N.题型三：割补法解决带电体的电场力问题

在应用库仑定律解题时，由于其适用条件是点电荷，所以造成了一些非点电荷（即带电体）问题中的求解困难，对于环形或球形缺口问题用“割补法”分析非常有效

例4：如图所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受合力为零.现在球壳上挖去半径为r（r＜＜R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为_______（已知静电力常量k），方向为______.；指向圆孔

变形题：如图所示，半径为r的硬橡胶环带有均匀分布负电荷，单位长度的带电荷量为q，则环心处的电场强度为________.若在环上截去很小的一段，其长为△l，则环心处的电场强度的大小是_______.解析：

圆环上的负电荷分布均匀，则在环心处的叠加电场E0=0；在环上截去很小一段，相当于在该处放一等量异种电荷量q′，q′=△l·q，则截去△l环心处场强为q′与原环上负电荷在环22心处场强的叠加，E′=0＋kq′/r=kq△l/r.2答案：0 kq△l/r 题型四：

例

5、设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距离星球表面1000km的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘（）A.向星球下落 B.仍在原处悬浮 C.推向太空 D.无法判断

解析：设粉尘距球心为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电量为q，星球电量为Q，则有kQqMm=G r2r2由等式可看出r再大，等式仍成立，故选B。【补充练习】

【学案导学】p11之“随堂基础巩固”1.2静电力、库仑定律的应用（第2课时）4