平行四边形的性质教案_平行四边形的性质学案

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18.1.1平行四边形的性质

上课时间：2014年3月26日星期三第二节上课教师：杜生渊 教学课题：平行四边形的性质（1）

教学目标：

知识与技能：探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，利用性质进行简单的推理

和计算；

过程与方法：对问题的分析经历猜想——验证——说理的过程，培养学生敢于大胆猜测、动

手实践的好品质，提高分析和解决问题的能力；

情感态度与价值观：通过学生之间的合作与交流，培养学生在独立思考问题的基础上，能够

尊重与理解他人的意见，并学会与他人合作的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。

教学难点：平行四边形对边相等、对角相等的性质的应用。教学方法：探究式教学。教学过程：

一、复习引入

1、什么样的图形是平行四边形？平行四边形ABCD记作＿＿＿＿。

2、平行四边形的定义告诉我们平行四边形具有对边分别平行的性质。另外我们还知道，平行四边形具有不稳定性，那么除此之外，平行四边形的边、角之间会有什么关系呢？这就是我们这节课所要学习的内容。

二、新知学习

1、组织学生拿出提前准备好的平行四边形纸片，引导学生从它的边、角方面观察、猜测平行四边形边角之间的关系，并进行验证，把自己的结果更其他同学互相交流。教师巡视指导。

2、叫学生代表上台通过演示验证他们的猜想，把经验证正确的结果教师书写在黑板上。平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等

3、该命题到底是否正确，下面我们就来证明。教师引导学生证明。已知：如图1四边形ABCD是平行四边形

求证：（１）AB＝CDAD＝BC（２）∠A＝∠C∠B＝∠D 证明：连接BD

∵ AD∥BC、AB∥CD∴ ∠１＝∠２，∠３＝∠４

又 BD是△ABD和△CDB的公共边，∴△ABD≌△CDB∴AB＝CDAD＝CB∠A＝∠C

请同学们自己证明∠ABC＝∠CDB

通过证明发现平行四边形除了对边平行以外，对边还相等，对角也相等。我们把它们当做平行四边形的性质，在以后的有关边、角的证明计算中可以直接应用。

三、新知应用

1、例1如图2，在ABCD中DE⊥AB，BF⊥CD垂足分别为E，F，求证：AE＝CF证明：略

2、随堂练习

（1）如图3，在ABCD中，AB＝5cm，BC4＝cm 则ABCD的周长为＿＿＿cm

（2）如图4所示，在ABCD中∠A＋∠C＝160，求∠A，∠B，∠C，∠D的度数。

四、小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？你学会了什么？先叫个别学生总结，然后教师补充。

五、作业：课本第43页1，第49页1.板书设计：

18.1.1平行四边形的性质

1、平行四边形

平行四边形ABCD记作ABCDAD∥BC、AB∥CD2、平行四边形的性质 性质

1、平行四边形的对边相等 性质

2、平行四边形的对角相等

3、平行四边形性质的证明 例1课本第42页例1，见小黑板。证明：略