初中数学渗透法制教育的科学计数法教案_初中数学渗透法制教育
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科学计数法
教学目标：
1.理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；
2.积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；
3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性； 4.通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，让学生初步了解我国人口过快增长和人均耕地急剧减少的国情，让学生明白《人口与计划生育法》、《土地管理法》相关法律制定的必要性。同时介绍国家银行贷款情况，让学生有所了解。
教学重点
用科学计数法表示大数。
教学难点
用科学计数法表示大数。
1．创设情境，提出问题
教师：我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为-个中国人，我们应为她而骄傲。课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？ 学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人。
学生2：我从公布的资料上查到了我国现有耕地面积约为1900000000亩。
学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为24000000000桶。
通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？（学生沉思）
学生l：我发现我国的人口众多，资源丰富。
教师伺机点拨：同学们的观察都是正确的，请大家计算我国的人均耕地面积（告诉学生美国现有人均耕地面积约9.7亩）。
教师引导学生通过计算、比较，提问：比较我国在人口、土地方面与美国的差距，今后在这些方面应注意些什么问题？（借机简单介绍《中华人民共和国人口与计划生育法》《中华人民共和国土地管理法》，让学生明白控制人口增长、合理利用土地资源是我国实现可持速发展的基本保证。）
教师再向学生介绍2011年国家银行的贷款情况：据了解，国家发改委向国务院上报的2011年新增贷款规模为7500000000000元。今年1--11月，全国各银行新增人民币贷款7465486000000元，接近全年的信贷目标7500000000000元。截至日前为止，我国已有深发展、华夏、民生、中行、建行、兴业、农业、浦发8家银行发布了2010年度业绩报告。按照各行公布的贷款增速，由大到小依次是：浦发银行以23.43%的增速领先，该行2010年度贷款总额为1146489000000元；其次是华夏银行，贷款增速22.7%，2010年度贷款总额为527937000000元。兴业银行暂列第三，贷款增速21.77%，贷款总额854339000000元。农行发放贷款和垫款总额4956741000000元，增加8***元，增长19.8%。民生银行贷款和垫款总额10575.71亿元，比上年末增长19.77%。建行2010年客户贷款和垫款总额56691.28亿元，比上年底增长17.62%。中行贷款总额56606亿元，增幅15.28%。深发展贷款总额4073.91亿元、较年初增长13.32％。学生2：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦。（表扬）教师：那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？
介绍古代的表示方法：
中国汉代人徐岳写了一部数学书，叫《数术记遗》，其中就有我们现在用的万，亿，亿亿，„„之法；古希腊的著名数学家、科学家阿基米德也列出了一种大数记法，是“亿”进位，亿，亿亿等；在近代时期，科学界的努力使人们解决了“指数”和“方幂”的符号表示的问题，为新的大数记法打下工具基础。
合作交流，探索新知：
1.102=＿＿；104=＿＿＿＿；107= 10n =＿＿＿？
n+1位 n个 10n=100 „ 0
2.用10n的形式表示：100 000=＿＿； 1 000 000=＿＿；1 000 000 000=＿＿.3.试一试：
太阳半径约700 000 千米： 700 000=7× =7× 2010年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次：210000000=2.1× =2.1×
板书：一般地,一个大于10的数可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.目的：从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数。
问题：小组讨论：科学记数法中的a怎样确定, n怎样确定? 讨论结束后回到例子一（西南大旱）：请学生依次确定材料中各个数据如果用科学记数法表示时，a是多少?n怎么确定？
归纳总结：科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定。
目的：通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力。学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位或原整数位数少1的值，n的值就是多少，从而确定n的值。练习：
1.用科学记数法表示下列各数
①32 000 ②384 000 000 ③94100.00 ④－810 000 ⑤10 000 000 ⑥－223 000 ⑦二千三百四十六万
⑧一亿五千万
2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？
①1×105 ②4×103 ③8.5×106 ④7.04×102 ⑤3.96×108 ⑥3.6×103 3.仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ① 90000=94
②某县境内森林面积达1 000 000亩，1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；
③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.21700千米用科学记数法表示为： 2.17×104米;④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为: 14.9×10７平方千米;⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；-392米用科学记数法表示为0.392×10３米.目的：通过学习竞赛和挑战的形式，帮助学生快速掌握科学记数法的概念，使学生进一步感受大数，加深对科学记数法的理解。
问题：
（1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（每个人大约占0.5平方米）
（2）如果１亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？
教师与学生共同总结以下问题： ⑴．什么叫做科学记数法？
⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律 ⑶.用科学记数法表示大数应注意以下几点：
① １≤a＜10．② 当大数是大于１０的整数时，n为整数位减去１.最后，科学计数法在我们生活中非常的常见，下面我们来看这么几个例子： 既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例，分别用科学计数法来表示：(1)中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位。
①调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量，中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果。
②调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果。学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体订正。
(2)美国在20世纪的四次战争，所花费的钱数（单位：美元，1美元=8.27元人民币）如下：
第一次世界大战为6.I3×l010美元；第二次世界大战为4.48×1011美元；朝鲜战争为6.7×l010美元；越南战争为1.67×1010美元。
某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工资收入相当于美国20世纪四次战争的花费？
作业：课本64页习题2.15中的第1、2、3题。
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