三角形面积计算教案_三角形面积计算方法

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教案标题：数学“三角形面积计算”教案

系部：教科系系小学教育专业9班

教师：张伟伟（11407050203）

授课班级：五年级

科目：数学 时间：2014年4月26日

地点：教室

一、课题名称：三角形面积计算

二、教学目标：

1、学会用旋转、平移的方法，推导三角形面积计算公式。并理解、掌握和运用三角形面积计算公式。

2、使学生能在具体的情境中，解决三角形的有关问题，并能根据给出条件求出三角形的面积。

3、让学生自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。

三、教学重点：三角形面积的计算

教学难点：每个三角形面积与它同底等高的平行四边形面积之间关系。

四、教学准备：

教具准备：ppt、尺子

学具准备:印发锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一对。

五、教学过程设计：

一）、复习导入：

1、出示一个平行四边形。

回忆：平行四边形面积怎样计算？

观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的状，大小有什么关系？（完全一样）

2、思考、讨论：

（1）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？（2）三角形面积计算规律是什么？

说明：让学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机

二、操作--思考--验证公式

1、提问：“底×高÷2”这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗？让学生利用自己的学具进行操作、剪拼、思考、归纳。

2、三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢？

（1）有一些三角形，同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有“底×高÷2”的计算规律。

（2）同桌共同讨论、研究。

（3）有结论以后可到黑板前面展示其过程，并说明理由。随学生展示出现以下情况：

摆拼一：用两个完全一样的三角形摆拼

（两个锐角三角形）

（两个钝角三角形）

平行四边形面积=底×高 三 角 形 面 积=底×高÷2

（两个直角三角形）

长（正）方形面积=长×宽 三 角 形 面 积

= 底×高÷2

剪拼二：用一个三角形剪拼。同学们也可以下课后自己剪

图（1）（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。

（1）三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷2

（2）三角形面积=（底÷2）×高=底×高÷2

（3）三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2

从而归纳三角形面积=底×高÷23、引导学生用字母表示面积公式．

提问：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式还可以表示成：

S＝ah÷2

[说明：学生怀着验证三角形面积是不是“底×高÷2”的强烈心理动机在课堂提供了较大“自由”空间里。主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论。归纳并验证了“三角形面积=底×高÷2”的求积公式。]

4、出示第85页的例题

三、练习--思考--培养能力 1．完成第85页上的“做一做”。

2.面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形。

3.三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，则它的面积变化 4.想一想，下面说法对不对？为什么？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半（）

（2）两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形（）

（3）一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm2 5.思考：

（1）右图中甲、乙面积是（）

A.一样大

B.甲大

C.乙大

D.不能判断

（2）如右面三角形ABC的面积

为6cm2，底边AB长为4cm

在图中画出第三个顶点C的位置。

顶点C的位置仅有一处吗？

你能作几处呢？

[说明：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

四、课堂总结：

教师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获?

板书设计：

平行四边形面积=底×高

等底等高： 三角 形 面 积=底 × 高 ÷ 2