教案因式分解之平方差公式法_因式分解平方差公式法

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麒麟中学初一年级

课题：乘法公式的再认识---因式分解（2）

国标苏科版七年级（下）第九章 第六节 第1课时

江宁区麒麟中学 曹会敏

一、教学目标

1.知识与技能目标：进一步理解因式分解的意义，会运用平方差公式分解因式。

2．过程与方法目标：经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生的逆向思考问题的能力和推导能力。

3、情感态度价值观目标：通过分组讨论等数学活动收获数学知识，体会与人合作的乐趣。

二、教学重点与难点

重点：用平方差公式法进行因式分解。

难点：利用平方差公式分解因式的步骤。

三、教学过程：

（一）复习引入：

1、什么是因式分解？

2、判断下列各式由左边到右边的变形是否为因式分解？

（1）a21(a1)(a1)（2）(a1)(a1)a21

1（3）x1x(1)（4）abacda(bc)d x3、将下列各式因式分解：

（1）8m2n2mn（2）9x2y212xyz4、平方差公式如何表示？你能说一说这个式子的特点吗？

（二）创设情境

★试一试

1.9921是100的整数倍吗？为什么？你是怎样思考的？

2.看谁算的又快又准确：①572562；②962952

（三）探究新知

★做一做： 2你能将x25因式分解吗？你是怎样思考的？

★议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？

（1）x2y2（2）x2y2（3）x2y2（4）x2y2

（5）64a2（6）4x29y2

由学生总结可以用平方差公式分解因式的多项式的特点。

国标苏科版七年级（下）第九章 第六节 第1课时

麒麟中学初一年级

（四）例题精讲

例1.填空

（1）x2－16 ＝()2－()2＝()()

（2）9－y2＝()2－()2＝()()

（3）1－a2 ＝2－()2＝()()

例2.把下列多项式分解因式：

（1）36－25x2 ；（2）16a2－9b2；

（3）16a281b2（4）14m2

思考：运用平方差公式分解因式的步骤是：（1）（2）课堂练习1：把下列各式分解因式：

122222222（1）36x；（2）ab ；（3）x16y；（4）xyz9

例3.观察公式a2b2(ab)(ab)，你能抓住它的特征吗？公

式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试

把下列各式分解因式

（1）(xp)2(xq)2（2）9(ab)24(ab)2

课堂练习2：把下列各式分解因式：

（1）(x2)29（2）(xa)2(yb)2

（3）81(ab)216(ab)2

例4.把下列各式分解因式：

（1）x4－1（2）a5－a3（3）4a2－16

思考：利用平方差公式因式分解时应注意什么？

课堂练习3：把下列各式分解因式：

（1）32a3－50ab2（2）8a22

例5：实际应用：如图，求圆环形绿化区的面积

课堂练习4：课本P73页 练一练第2题。

（五）知识拓展：数学补充习题P42页5、6题。

（六）课堂小结：这堂课你学到了什么？

（七）作业布置：数学补充习题剩余题目 35m15m

国标苏科版七年级（下）第九章 第六节 第1课时