北师大版五年级三角形面积教案_三角形面积的计算教案
北师大版五年级三角形面积教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形面积的计算教案”。
《三角形的面积》教学设计
教学目标：
1.在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2.在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3.能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。
学具准备: 每个小组至少准备完全一样的三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：出示红领巾(一条红领巾的底边长100厘米,它的高为33厘米。）师：知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积呢？ 生猜：100乘33,50乘33.这个这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形的面积）
二、探索交流、归纳新知 1.猜测。
同学们，你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？ 生：数方格。
生：转化为已经学过的图形。（拼一拼，剪拼）
2.师：大家可真聪明，想到这么多方法来求出三角形的面积，那么现在请大家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下看可以用什么方法来求出你手中三角形的面积。活动要求：
（1）先独立动手自主探索。
（2）小组交流。有很多同学已经找到方法了，请把你的方法和你的四人小组成员介绍一下吧。请同学在介绍你的方法时告诉大家你求的是哪个三角形的面积？用你的方法可以怎样求出来它的面积？
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？
2.汇报 师：通过实验，你们发现求三角形面积的方法了吗？
生1：数方格.把三角形放在方格纸上，为了方便数方格，可以把三角形在方格纸上描出来。
哦，这组同学用数方格的方法来计算三角形的面积，还有其他组有不同方法吗？
生：我求的是这个锐角三角形的面积。我把两个三角形拼成一个平行四边形，算出平行四边形的面积，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
师：两个什么样的三角形，（拿出一大一小两个三角形）这样的也可以吗？为什么？
生：不行，不一样大。应该是两个一样大的。
师：两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的直角三角形呢？钝角三角形呢？
师小结：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。师：还有不同的方法吗？
生：剪一剪，拼一拼，把一个三角形通过剪拼转化成平行四边形。只要算出这个平行四边形的面积就知道了原来三角形的面积。
师：同学们刚才讨论的很好，回答的也是有理有据。那么刚才我们通过动手实验发现，用转化的方法来求三角形的面积更方便。
4．归纳公式
（1）讨论：
1.拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？ 2.拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？
3.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？ 汇报交流，得出：
生：
1、拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。生：
2、拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。
生：
3、其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2 所以：三 角 形 面 积=底×高÷2 师：为什么要除以2？ 生：……
师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 生：S=ah÷2 结合学生回答，教师板书： S=ah÷2(3)用剪拼法来推导三角形面积计算公式。让学生观察剪拼过程，发现剪拼前后图形高的关系、底的关系、以及三角形与剪拼后平行四边形面积的关系。从而得出：原来三角形的面积=拼得平行四边面积
平行四边形面积=底×拼得平行四边形的高
平行四边形面积=底×三角形的高的一半
三角形的面积=底×（高÷2）可以表示为：三角形的面积=底×高÷2 那如果我要计算出三角形的面积必须知道哪些条件呢？ 生：底和高。
三、应用新知，解决问题
1、完成刚才的例题：
师：有了公式，你现在可以求出红领巾的面积了吗？（回应引入问题）100×33÷2=1650（平方厘米）
现在我们知道了这条红领巾的面积，来看大家课前猜测的对吗？为什么？你现在明白了吗？
2、动物王国最近是争吵连连，热心的同学们，我们一起去看看究竟发生了什么吧。
（一）小猴、小熊和小兔子每人分得了一块三角形的菜地(面积相同形状不同的三角形)，它们都觉得自己得到的菜地比别人的小，嚷嚷着不公平，同学们你来当当小法官看看这菜地分的公平吗？
（二）判断。看来大家的法官当得可真不错，看小狮子和小狐狸也来找你帮忙了。（出示三角形两组对应底和高，计算三角形面积判断那种方法对）
（三）计算下列三角形的面积，你发现了什么？
五、回顾总结，深化提高：
1、师：这节你都学到了什么呢？
2、同学们请打开课本，今天我们学习了25、26页三角形面积的内容，请同学们认真看课本，我们这节课所学的内容，有问题的同学请举手提问。
六、布置作业：
同学们今天表现的非常棒，计算出了红领巾的面积，现在要给我们班每一位同学做一条红领巾需要多少布料呢？
板书设计：
因为：平行四边形的面积=底×高，三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 S=ah÷2 所以
三角形面积=底×高÷2 100×33÷2 =3300÷2 S=ah÷2 =1650（cm²）
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