三视图教案_三视图的教案

2020-02-27 教案模板下载本文

三视图教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三视图的教案”。

第一章空间几何体

1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图

一、教材分析

本节内容是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第一节的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力，为立体几何的学习奠定基础，另一方面也有利于激发学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。

二、学情分析

在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰；只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确的识别三视图的立体模型。本节课主要通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成。

三、三维目标

1．知识与技能目标：

（1）了解中心投影与平行投影；（2）能画出简单几何体的三视图；

（3）能识别三视图所表示的简单空间几何体。2．过程与方法目标：

学生通过自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3．情感态度与价值观

（1）学生通过本节课的学习提高空间想象力；

（2）体会三视图的作用培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。

四、教学重点、难点

重点：画出简单几何体的三视图

难点：识别三视图所表示的简单空间几何体

五、学法与教学用具

1．学法：观察、动手实践、讨论

2．教学用具：实物模型、三角板、多媒体辅助

六、教学过程

（一）问题的提出

在建筑、机械等工程学中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？

（二）、探究新知

【探究一】中心投影与平行投影

投影的概念：光是直线传播的，由于光的照射，一个不透明物体在后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面.问题1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与平行光线有什么不同？

问题2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用平行光线照射物体形成的投影分别是哪种投影？

问题3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？

问题4:用平行光线照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？

问题5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否会发生变化？

【探究二】柱、锥、台、球的三视图

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：

（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.问题1:如图（见课件），设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？

引导学生作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图（要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论。）问题2：通过观察，你能发现这个长方体的正视图、侧视图、俯视图他们三者之间的边长关系吗？

问题3:圆柱、圆锥、球体的三视图分别是什么？

（让学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论。学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。）问题4:下面的三视图表示的一个什么样的几何体？

（投影出示图片，请同学们观察后回答。）【探究三】简单组合体的三视图

问题1：下列物体表示的几何体是一些简单几何体的组合体，你能画出它们的三视图吗？（图象见课件）

（让学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并展示。）问题2：课本图1.2-9（1）、（2）分别是两个简单组合体的三视图，你能想象出它们表示的组合体的结构特征吗？

（让学生观察课本图形并相互讨论得出结论）

（三）巩固练习

1.将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周,所得几何体的正视图是()

2.已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为形,则该正方体的正视图的面积等于()A.B.1

C.D.的矩3.一物体及其正视图如图:

则它的侧视图与俯视图分别是图形中的____________.4.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体需要的小正方体的块数是()