6.2 立方根 教学设计 教案_立方根教学设计免费

6.2 立方根 教学设计 教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“立方根教学设计免费”。

教学准备

1.教学目标

让学生对立方根的知识做全面的概括和总结，优化思维品质的功能，以实现知识向能力的转化

2.教学重点/难点

尝试用立方根的概念、性质解决问题

3.教学用具 4.标签

教学过程

（一）创设情境 引出课题

电脑显示一个魔方，提出问题，让学生思考：

问题1：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为200px3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？

电脑演示：解设它的棱要取xcm，则可列方程为：

【设计意图】：形成准确概念的首要条件，是使学生获得丰富且合乎实际的感性材料.因此进行概念教学时，应密切联系概念的现实原型，引导学生分析现实生活中常见的实例，使学生在解决实际问题的同时，获得对立方根的感性认识，领会学习立方根的目的和意义，引出立方根.但是在已有的数中找不到一个数的立方等于70，认知上产生了冲突，体现本节课所学知识的必要性.（二）观察感知 形成概念

问题2: 上述问题实质上是已知什么，求什么？ 预设：生1：已知正方体的体积，求棱长；

生2：已知一个数的立方，求这个数是几；

生3：已知幂和指数求底数.问题3：完成以下填空题。

填空：

【设计意图】：数学学习的一个重要过程就是促使学生的经验获得抽象与提升，在经验—数学本质—再回到经验—再上升到数学本质的过程中巡回往复、不断上升.从上述实际问题中抽象出数学问题，可以使学生更好的理解立方根的本质，顺利抽象出数a的立方根的概念，培养了学生从具体到抽象的思维能力.问题4：根据平方根的概念你能给立方根下定义吗? 类比学习

【设计意图】：本题组的设计是让学生进一步理解立方根的定义，为求一个数的立方根做铺垫，也为引出立方根的表示方法，仍然放给学生，让学生类比平方根的表示方法大胆猜想给出立方根的表示方法。

（三）探索新知 归纳特征

问题6：你会求出64的立方根吗?

【设计意图】：设置这组题目有两个目的，既可以深化理解立方根的概念，同时由于学生已有关于平方运算与开平方运算互逆关系的经验，所以学生能自主建构立方运算与开立方运算的互逆关系，利用开立方和立方互为逆运算的关系，把求一个数的立方根转化为立方运算的问题.又可以由此题组总结出立方根的性质。

问题7 观察上述一些数的立方根，它们有什么特点？你能类比平方根的特征归纳立方根的特征吗？请试着完成下表：

【类比归纳】

生1：同号性指正数的立方根是正的，负数的立方根是负的，0的立方根是0 生2：唯一性指一个数只有一个立方根。

【设计意图】：只有提供足够数量的素材，学生才容易发现规律、产生归纳的心理需求，自发地进行归纳.上述问题，教师给学生提供足够的动笔机会，教师保持缄默，及时巡视、面批、个别辅导，学生先做后说，在“做中学”，经历从特殊到一般、从具体到抽象的过程，体会归纳这一数学思想方法.（四）巩固运用 内化新知

1.判断

【设计意图】：例、习题的有效性直接影响着课堂教学的高效性.典型的例、习题反映本节课教学内容的基础知识、基本技能、基本经验和基本方法，不仅具有巩固所学知识的作用，更有优化思维品质的功能，以实现知识向能力的转化.以上这组例、习题层层递进，由简单到复杂、由单一到综合、有具体到抽象，学生在尝试用立方根的概念、性质解决上述问题的过程中，加深了对本节课所学知识的本质理解和掌握，同时体会到研究平方根、立方根方法的价值.课堂小结

1、本节课你学到了哪些数学知识？

2、感悟到哪些数学思想方法？

3、你积累了哪些学习经验和解题经验？你还有哪些困惑？

课后习题

1.“小马虎” 同学在计算你能纠正得到正确答案吗？

时，把它错看成，结果得出错误答案是8，聪明的正确答案是.2.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？

试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？ 3.若

求的值。