九年级数学下册《26.4圆周角(二)》教案 新人教版_人教版二下册数学教案

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安徽省马鞍山市银塘中学九年级数学下册《26.4圆周角

（二）》教案 新人教

版

一、复习：

圆周角及其相关性质。

二、新授：

1、圆的内接多边形：一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．

2、如图：四边形ABCD内接于⊙O，这时，它的每一个角都成为圆周角。利用圆周角定理，让学生探究圆内接四边形的角之间的关系。引导学生写出证明过程，如下：

由于弧BAD与弧BCD所对的圆心角之和是周角，o所以∠A+∠BCD=180.ADOBCoE

同理∠B+∠D=180.如果延长BC到点E,那么

o∠BCD+∠DCE=180.所以∠A=∠DCE ∠A称为∠DCE的内对角．

让学生观察圆内接四边形的对角以及一个外角和它的内对角的关系．由教师总结得出圆内接四边形定理．

定理 圆的内接四边形的对角互补，且任何一个外角等于它的内对角． 注：（１）所有的圆都有内接多边形，但是并不是所有的多边形都有外接圆．大多数多边形都没有外接圆．

（２）圆内接四边形的对角互补也可以描述为圆内接四边形对角之和相等．也就是说，无论圆内接四边形的各角之比如何，但必须满足对角之和相等．

例２ 圆内接四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C的度数之比是2︰3︰6．求这个四边形各角的度数． 分析：根据圆的内接四边形定理来求解．

解：设∠A、∠B、∠C的度数分别等于2x、3x、6x． 由于四边形ABCD内接于圆，o∴∠A+∠C=180

o∵2x+6x=180

o∴x=22.5

oooooo ∴∠A=45,∠B=67.5,∠C=135,∠D= 180-67.5=112.5．

三、巩固练习：

P291、2、3

四、小结：

圆的内接多边形的概率及性质。

五、作业：

P304、5