一次函数课题学习、_选择方案__教案_一次函数方案选择教案

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19.3 课题学习 选择方案

（第1课时）

一、教学目标

（1）进一步了解一次函数的解析式和图象在解决简单实际中的应用．（2）尝试解决最佳方案设计问题．建立函数模型解决实际问题.二、教学重点、难点: 重点：建立函数模型选择最佳方案． 难点:建立函数模型选择最佳方案．

三、教学过程：

活动一.方案设计: 问题1 怎样选取上网收费方式？ 如下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式。

选取哪种方式能节省上网费？

分析：1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 答：A、B会变化，C不变

2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 答：上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 答：上网时间

4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 答：没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关。设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时

（1）y1 = y2；（2）y1 y2.上网费=月使用费+超时费

5．在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 答：超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生． 当0≤x≤25时，y1=30；

当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.合起来可写为：

30, 45.3x25)y1x(0(x＞25)6.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗? 50, 100.3x50)y2x(0(x＞50)7．方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 当x≥0时，y3=120.8.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 解：略。

活动二.方案设计:问题2 怎样租车？

某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表:(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案.分析:（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件 ①要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于6辆 ②要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于6辆 ∴ 汽车总数只有6辆

（2）如果设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车是（6-x）辆 根据租车费用（单位:元）是x的函数，可得y=400x+280（6-x）即 y=120x+1680 讨论:x的取值范围

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①保证240名师生有车坐则4≤x≤6 ②租车费不超2300元则0≤x＜6 ∴ x的取值范围是4 ≤x ≤5即x=4或5两种可能.为节省应选甲车4辆，乙车2辆方案.四、课堂小结：

归纳：解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取有代表性的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型。

五、布置作业：

1.课堂：复习题19 第12、15题 2.家庭： 数学作业本。

——冯小龙