精密测量学教案第2章测量技术基础_测量学第二章基础知识

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测量技术基础教案(2学时)教学内容

1.概述--测量的概念及基本要素;（10min）2.量值传递系统；（20min）

3.测量方法和测量器具的选择；（20min）4.测量误差及数据处理。（30min）

2.1 概述

测量的任务：确定物理量的数量特征。几个术语： 检验：

判断被测物理量是否合格的过程，不一定要得到其具体数值。测量：以确定量值为目的的全部操作过程。测试：具有试验研究性质的测量。

测量

概念：以确定量值为目的的全部操作过程。即将被测量与具有计量单位的标准量进行比较，从而确定二者比值的实验认知过程。L/E= q L=q•E

1.基本计量单位的定义和计量基准 如米：“米是在光在真空中1/299792458s的时间间隔内所经过的距离”。一.量块

理想量块 2.量块的用途（1）作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。

（2）作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。

（3）相对测量时调整仪器零位，用测量器具比较量块与被测尺寸的差值。（4）也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。3.量块的精度（①分级）

按制造精度分6级，即00、0、k、1、2、3级。量块的精度（②分等）

量块按其检定精度分为五等：即1、2、3、4、5等.精度依次降低。4.量块的组合使用 一.计量器具的分类

计量器具是测量仪器和测量工具的总称。

1.标准量具：以固定形式复现量值的计量器具。

2.通用量具：可测量某一范围内的任一尺寸，并能获得具体数值.3.专用量具：测量某种特定参数的计量器具。专用计量器具 光滑塞规

二.计量器具的基本度量指标

度量指标：是选择和使用计量器具、研究和判断测量方法正确性的依据，是表征计量器具的性能和功能的指标。基本指标主要有： 1.刻线间距

2.分度值（或分辨率）3.示值范围

4.测量范围

5.灵敏度

1.刻线间距（c）：测量器具标尺或刻度盘上两相邻刻线中心线间的距离。2.分度值（i）：测量器具的标尺上，相邻两刻线所代表的量值之差。

分辨率：计量器具所能显示的最末一位数所代表的量值。5.灵敏度（s）：计量器具反映被测几何量微小变化的能力。

S=Δx/ΔL=K 当量仪刻度均匀时：

S=K=c/i

1、按实测几何量是否为被测几何量分类： ⑴直接测量

被测几何量的量值直接由计量器具读出。⑵间接测量

被测几何量的量值由实测几何量的量值按一定的函 数关系式求得。

2、按读数值是否为被测量的量值分类 ⑴绝对测量

从计量器具上直接读到被测几何量的量值。⑵相对测量

在计量器具上读到的是被测量相对于标准量的偏差值。

4、按零件上同时被测参数的多少分类 ⑴单项测量

单独地、彼此没有联系地测量零件的单项参数。⑵综合测量

检测零件几个相关参数的综合效应或综合参数，从而综 合判断零件的合格性。

一、测量误差的基本概念 测量误差（δ）：被测量测得值x 与其真值Q的差值。

即δ＝ x － Q

（绝对误差）

测量极限误差：真值Q落在测得值x 附近的最小范围。

则： x － │δlim │ ≤ Q ≤ x ＋ │δlim

即： Q= x ± │δlim │

δ用于比较相同尺寸的测量精度。

二.测量误差的分类（按测量误差的性质、规律及特点分）在相同测量条件下，n次测取同一量值x，则可得： 测量列—n个测得值xi（i=1，2，3„„n）

Xi中含测量误差δi，根据δi的分布规律，δi分为： 1）系统误差：

绝对值和符号均保持不变或按某一确定的规律变化的测量误差。

│2）随机误差：

绝对值大小和符号均以不可预知的方式变化的测量误差。3）粗大误差：

明显超出规定条件下预期的误差。

三、测量精度

按随机误差和系统误差的影响： 1）精密度：

反映测量结果中随机误差的影响。2）正确度：

反映测量结果中系统误差的影响。3）精确度（准确度）：

反映测量结果中随机误差和系统误差的影响。四.测量列中各类测量误差的处理 测量结果：Q= x±δ

即Q在x ¨Cδ和 x +δ之间。按测量误差的特性规律分：

系统误差

随机误差

残余误差 1.随机误差的处理

1）随机误差的分布及其特性：

①单峰性

②对称性

③有界性

④抵偿性

正态分布曲线方程(高斯方程)： 2）随机误差的评定指标 a.算术平均值 b.标准偏差σ

测量列单次测量值的标准偏差值： 计算σ的三个条件：

①Q已知；

② N →∞ ；

③无“系差”。测量列单次测量值的标准偏差估计值： 3）随机误差的处理

①计算测量列算术平均值

②计算测量列中单次测量值标准偏差的估计值

③计算测量列算术平均值标准偏差的估计值

④确定测量结果.2.系统误差（“系差”）的处理 1）¡°系差¡±的发现方法： ①实验对比法：

改变测量条件，对同一几何量测量，若两者无差异则无系差，否则存在系差。（用以发现定值¡°系差¡±）②残差¡±观察法：

按测量顺序观察残差，若残差大体正负相间，无明显变化规律，则无¡°系差¡±。否则有¡°系差¡±。（用以发现变值¡°系差¡±）2）¡°系差¡±的消除 ①误差根除法：

从根源上削除。如仪器使用前对零位；量块按“等”使用时可消除量块的制造和磨损误差。②误差修正法：

预先检定出系统误差，将其数值反向作为修正值，用代数法加到实际测得值上。（适用定值系差）

3.粗大误差的处理 1）粗大误差的判断：

可根据拉依达准则（3σ′准则）：

若∣ Vi ∣＞3σ ′则有粗大误差的测量值。2）粗大误差的处理：剔除。

五.等精度直接测量测量列的数据处理 步骤：

（1）判断系统误差。

检查有无显著的系统误差，若有，测量前加以减小或消除，或在测量值中进行修正。

（2）求算术平均值、残余误差、标准偏差估计值。

（3）判断粗大误差

若有予以剔除并重新进行步 骤（2），直至无粗大误差为止。

（4）计算测量列算术平均值的标准偏差估计值和测量极限误差。（5）写出测量结果的表达式。

小 结

1.测量的概念及测量的四要素。

四要素：被测对象、测量方法、计量单位、测量精度。2.量块的使用。

3.了解测量方法的分类。4.各种测量误差的处理。课堂练习题  试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸： 46.53mm、25.385mm、40.79mm。 解：因是同时组合，所以一块量块不能使用两次以上。组合时使用的块数越少越好。

46.53mm=（1.03+5.5+40）mm

25.385mm=(1.005+1.38+3+20)mm

40.79mm=(1.29+9.5+30)mm

课后习题  P22页习题2-1至2-9  下次课提问  P22页习题2-11做到作业本  下次课上交