高二数学椭圆教案_高二数学椭圆

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1，教学目标

学习椭圆的典型例题

2，例题

例1 已知椭圆mx23y26m0的一个焦点为（0，2）求m的值．

0，a3b，求椭圆的标准方程． 例2 已知椭圆的中心在原点，且经过点P3，例3 ABC的底边BC16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹．

分析：（1）由已知可得GCGB20，再利用椭圆定义求解．

（2）由G的轨迹方程G、A坐标的关系，利用代入法求A的轨迹方程．

例4 已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为

45和325，过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．

3x2y2例5 已知椭圆方程221ab0，长轴端点为A1，A2，焦点为F1，F2，Pab是椭圆上一点，A1PA2，F1PF2．求：F1PF2的面积（用a、b、表示）．

0，且在定圆B：例6 已知动圆P过定点A3，x3y264的内部与其相内切，2x211y21，（1）求过点P，且被P平分的弦所在直线的方例7 已知椭圆222程；

（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；

1引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；（3）过A2，（4）椭圆上有两点P、Q，O为原点，且有直线OP、OQ斜率满足kOPkOQ求线段PQ中点M的轨迹方程．

1，2

例8 已知椭圆4x2y21及直线yxm．（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为

210，求直线的方程． 5x2y21的焦点为焦点，过直线l：xy90上一点M作椭圆，要例9 以椭圆123使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．

x2y21表示椭圆，求k的取值范围． 例10 已知方程k53k解：

3，作业

例11 已知x2siny2cos1(0)表示焦点在y轴上的椭圆，求的取值范围．

例12 求中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过A(3,2)和B(23,1)两点的椭圆方程．

例1

3知圆x2y21，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段，求线段中点M的轨迹．

例14 已知长轴为12，短轴长为6，焦点在x轴上的椭圆，过它对的左焦点F1作倾斜解为

的直线交椭圆于A，B两点，求弦AB的长． 3

x2y21上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则ON例15 椭圆259（O为坐标原点）的值为A．B．2 C．8 D．2x2y21，试确定m的取值范围，使得对于直线l：y4xm，例16 已知椭圆C：43椭圆C上有不同的两点关于该直线对称．

例17 在面积为1的PMN中，tanM以M、N为焦点且过P点的椭圆方程．

1，tanN2，建立适当的坐标系，求出2x2y21所截得的线段的中点，求直线l的方程． 例18 已知P(4,2)是直线l被椭圆

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