《积的乘方》参考教案_积的乘方教案

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积的乘方

教学目标：经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．进一步体会幂的意义．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．

教学重点与难点：积的乘方运算法则及其应用；幂的运算法则的灵活运用．

教学过程：

一、回顾旧知识

同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘

二、创设情境，引入新课

问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，•你能计算出它的体积是多少吗？

学生分析，并得出结论，该正方体的体积为V=(2×103)3cm提问：

体积V=（2×103）3cm3，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？•有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒．

三、自主探究，引出结论

1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？

①(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b()

②(ab)3=______=_______=a()b()

③(ab)n=______=______=a()b()（n是正整数）

2．分析过程：

①(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a2b2； 梯田文化 教辅专家 《课堂点睛》 《课堂内外》 《作业精编》

②(ab)3=(ab)•(ab)•(ab)=(a•a•a)•(b•b•b)=a3b3；

③(ab)n=

3．得到结论：

积的乘方：(ab)n=an•bn(n是正整数)

把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．

4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：

an•bn=(ab)n（n为正整数）

an•bn=（=)•（）──幂的意义

──乘法交换律、结合律

=（）•（）=anbn

=(a•b)n ──乘方的意义

同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．

四、小结：

1．总结积的乘方法则，理解它的真正含义

2．幂的三条运算法则的综合运用