13.3实数教案_133实数教案

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13．3 实数

西沱初级中学校

刘雪艳 教学目标：

1、掌握无理数的概念；

2、掌握实数的概念；

3、会准确的区分一些具体的有理数和无理数；

重点：掌握无理数的概念； 难点：掌握实数的分类； 教学过程：

一、复习旧知

1、复习前面所学的有理数的概念及其分类 问题1：你认识下列各数吗?它们统称为什么？

34791153, , , , , 581199它们统称为有理数。那么有理数是如何分类的呢？

有理数的分类：（按定义分）分为整数和分数

（按性质分）分为正有理数、负有理数和0 问题2：把下面的数改写成小数的形式： 3479115 3, , , , , 581199

其中哪些是有限小数？哪些是无限循环小数？ 小结：有限小数和无限小数叫做有理数

二、探究新知

1、把下面各数写成小数的形式：π

你发现了什么？

无限不循环的小数叫做无理数

练习：把下面的各数分别填到下面的集合内：

32,20,1,44,97,,0,5,22,38,5,0.3737737773（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

无理数集合有理数集合小结：常见的几类无理数:（１）．圆周率π及一些含有π的数,如2π﹣1.（２）．开不尽方的数（注意：带根号的数不一定是无理数）（３）．有一定的规律，但不循环的无限小数

总之，无理数就是无限不循环的小数。

它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数）。

2、实数的概念： 有理数和无理数统称为实数

3、实数的分类：类比有理数的分类方法

（按定义分）有理数和无理数

（按正负性质分）正实数、负实数和0

三、当堂训练

1、判断：

（1）.实数不是有理数就是无理数。（）（2）.无理数都是无限不循环小数。（）（3）.无理数都是无限小数。（）（4）.带根号的数都是无理数。（）（5）.无理数一定都带根号。（）（6）.两个无理数之积不一定是无理数。（）（7）.两个无理数之和一定是无理数。（）

四、课程总结

1、无限不循环的小数叫做无理数

2、常见的几类无理数

3、有理数和无理数统称为实数

4、按定义分：实数分为有理数和无理数

按正负性质分：实数分为正实数、负实数和0

五、布置作业

练习册37页变式训练