初中数学教案：不等式和它的基本性质(2003.8)_不等式的基本性质教案
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不等式和它的基本性质
不等式和它的基本性质
现实世界中的同类量之间，有相等关系，也有不等关系。我们知道，相等关系可以用等式来表示，不等关系怎样来表示呢？我们来看下面的式子：
－7＜－5，3＋4＞1＋4，5＋3≠12－5，a≠0，a＋2＞a＋1，x＋3＜6
这些式子含有不等号“＜”“＞”，“≠”，像上面用不等号表示不等关系的式子，叫不等式。
我们再来看上面的最后一个不等式x＋3＜6，请同学们研究何时这个不等式成立？ 练习：
1、用小于号“＜”或大于号“＞”填空:
(1)4－6(2)－10(3)–8－3(4)–4.5－4
2.用小于号“＜”或大于号“＞”填空:
(1)7＋34＋3(2)7＋(－3)4＋(－3)
(3)7×34×3(4)7×(－3)4×(－3)
3.用不等式表示:
(1)a是正数;(2)a是负数
(3)a与6的和大于5;(4)x与2的差小于－1
(5)a的4倍大于7(6)y的一半小于3
一般地说,不等式有下面三条性质:
不等式的基本性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.不等式的基本性质1不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式的基本性质1不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式:
(1)x－2＜3(2)6x＜5x－1(3)2x＞5(4)–4x＞3.例2.设a＞b,用“＜”或”＞”号填空:
(1)a－3b－3(2)2a2b(3)–4a－4b
练习:
1.解下列不等式,并把它们的解集在树轴上表示出来:
(1)5x＞－10(2)－3x＋12＜0
(3)x3＞3;(4)x＜－3 25
(5)8x－1＞6x＋5(6)3x－5＜1＋5x
(7)3(2x＋5)＞2(4x＋3)(8)10－4(x－3)＜2(x－1)
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