大班数学教案_大班数学教案全册

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1、高斯加法

教学内容:高斯加法

教学要求:

1、学会运用高斯加法的方法来计算连续的数相加的计算方法。

2、理解并记忆、运用高斯巧算的公式。

过程:

一、创境导入

德国有一位被誉为“数学之王”是数学家高斯,幼年聪明过人,他上小学的时候,老师出了一道题目:1+2+3+4+5+„„+97+98+99+100=?小高斯看了看,又想了想,很快的说出了答案。你们知道他是怎样算出来的吗?

二、探索新知:

1、教学例1:

计算:1+2+3+4+5+„„+97+98+99+100=?

学生自己探索练习,再组织学生交流。

解题思路:凑成整数相加,也可以运用高斯算法进行计算。

(1+100)+(2+99)+(3+98)+„„+(50+51)

=101×50 =5050(1+99)+(2+98)+(3+97)+„„+(49+51)+100+50 =100×49+100+50 =5000+50 =5050

2、小结归纳:

公式: 和=(第一个数+最后一个数)×加数的个数÷2 要求:一定是连续的有规律的数,才能用这个公式。

3、教学例2:

计算: 58+56+54+52+50+48+46+44 学生判断,能不能运用高斯公式。学生自己计算。

第一个数,最后一个数各是多少?数的个数是多少?(58+44)×8÷2 =102×8÷2 =408

4、教学例3:

计算:2000-5-10-15-„„-45-50=

观察:减的数是5、10、15、„„50是一组连续的数,我们就可以先求出减去的数的总和。

解题思路:第一个数是5,第二个数是50,加数的个数是10(5+50)×10÷2 =55×10÷2 =275 2000-275=1725

5、教学例4:

计算: 99-98+97-96+95-94+93-92+„„+5-4+3-2+1 解题思路1:用公式先算出加数的和,再算出减数的和

加数=(99+1)×50÷2 减数=(98+2)×48÷2 解题思路2;观察发现:99-98=1;97-96=1;„„5-4=1;3-2=1 所以有几组就有几个1,再加上一个1,答案=50

三、巩固练习:

1、计算 14+15+16+17+„„+45+46=

2、计算 100-98+96-94+92-„„+8-6+4-2=

3、计算 123+234+345+456+567+678+789=

4、求所有两位数的和。

四、教学小结:

周东宁

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