复习课《可能性的大小》的教案_五下复习课教案
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可能性的大小
教学内容：青岛版小学数学三年级上册89页 回顾整理
青岛版小学数学三年级上册《新课堂同步学习与探究》103页 教学目标
1．学生在游戏中进一步体验事件的确定性与不确定性，体验不确定事件发生的可能性是有大小的，通过交流、对比、补充，共享同伴的成果，加深对可能性大小的理解，建立一个条理、清晰、系统的知识网络。
2．通过学生猜想→验证→总结规律→应用规律，获取盒子里有两种颜色的球，每一次摸球时两种颜色的球都有被摸出的可能；数量多的，摸出的可能性大，数量少的，摸出的可能性小。
3.经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受随机现象的统计规律性。在活动交流中培养合作学习的意识和能力。
4.通过情境创设，激发学生学习数学兴趣，体会到数学和生活的联系。教学重难点
教学重点：通过简单的试验让学生感悟到事情发生的可能性大小的情况，并能作出判断，进行描述与运用。
教学难点：当小概率时间发生时,如何抓住机会,引导学生知道“当试验少的时候结果可能与预测的可能性大小不相符，但当试验次数不断增加时，结果会越来越接近预测的可能性大小”
教具、学具
教师准备：多媒体课件、装有不同颜色球的盒子、空白表格、空白转盘 学生准备：彩笔、练习纸、《新课堂同步学习与探究》 教学过程
一、游戏激趣，师生共同感受事件的确定性与不确定性
1．教师拿出一盒子，里面装有6个白球，让学生随便摸，老师不看都能说出它的颜色。
通过游戏，学生知道了老师为什么总能答对球的颜色，是因为里面只有一种颜色的球，所以一定能猜出来。（根据学生的回答，板书：一定）
质疑：盒子里能不能摸出黄球？(预设生: 不可能)红球呢？其他颜色的球呢？(预设生: 不可能)（根据学生的回答，板书：不可能）2.换盒子：从这个盒子里，你会摸到哪种球？ 学生参与游戏，老师不猜，换让学生猜。质疑：为什么老猜不对球的颜色呢？
预设：因为盒子里的球有好几种颜色，不好确定。
预设：因为盒子里有两种颜色的球，每一次摸球时两种颜色的球都有被摸出的可能，所以猜不对了。
师生打开盒盖共同验证。
质疑：摸到哪种颜色的球的可能性大些呢？摸到哪种颜色的球的可能性小些呢？
预设:黄球可能性大，因为黄球的数量多。
预设：黄球可能性大，因为黄球的数量多；白球可能性小，因为白球的数量少。
根据学生回答板书：黄球 多 可能性大
白球 少 可能性小
3.小结：
刚才同学们认为，2种球比较，数量多的，摸中的可能性大，数量少的摸中的可能性小。我们猜测的是不是正确的呢？下面我们就用4个黄球、2个白球，小组合作研究一下我们所猜测的可能性大小（板书：可能性的大小）
（设计意图：从学生喜欢的摸球游戏开始，既生动有趣，又亲切自然，特别是在学生的争辩质疑中引入课题，能够充分调动起学生的学习欲望，使学生对新课内容产生强烈的求知欲，同时也能进一步加深对以前所学知识的理解和巩固。）
二、探讨可能性的大小
1.小组合作验证猜测结果：
出示温馨提示：
（出示温馨提示时让学生安静的看，然后问：能明白吗？）
温馨提示：
（1）组长安排好摸球顺序，全组按顺序轮流摸球，共摸20次。
（2）摸球前先摇一摇，摸出一个球后在相应的格子里作上记号，再把球放回袋子。
（3）统计好次数，再观察结果，小组交流：
质疑：试验结果与你猜测的一样吗？为什么会出现这样的结果？
（4）要求：安静、快速，摸球时不能看袋子里的球。
A.生分组摸球，师巡视。
B.全班汇报交流，师把各组的摸球结果填在如下表格里：
组别 一 二 三 四 五 六 七 合计
摸到黄球次数 摸到白球次数
（友情提示：“合计”事先不写进去，当学生出现小概率事件的时候，引导学生得出方法--统计全班摸球次数，再填写“合计”两个字）
[设计意图:这样设计，可以加大全班学生参与面，激发兴趣，培养发散思维。除了可以体验单次事件发生的不确定性，还可以体验到可能性大小中，质不变量变的情况。]
全班汇报交流（1）仔细观察表格（师以比较慢的速度指着各组数据）中每组的摸球次数，你想说些什么？
预设一：
学生说不出来冷场
质疑：摸到黄球多的有几组,摸到白球多的有几组呢？
„„
预设二：
摸中黄球多的小组多
生疑问：我发现有些小组摸中的白球反而比较多
师质疑：有几组
师质疑：你还想说什么？
生疑问：我发现摸中黄球多的小组多一点
„„
师质疑：看着这些数据，你有什么疑问吗？
师质疑：摸20次次数还太少了,出现了2种情况。全班的情况怎样呢？我们来统计一下（用EXCEL合计）
师质疑：看看你们的猜想，再看看全班统计的结果，你想说什么？（2）深化体验：我们已经摸了200来次了，如果我们继续摸下去的话，结果会怎样呢？
曾经有四个小朋友非常好奇，放学后就继续摸球研究（出示）：四个小朋友共摸6095次，其中摸出黄球4260次，摸出白球1835次。
师质疑：看了他们的实验结果，你想说什么？
（多找几个学生说一说）
（3）小结：虽然说，数量多的发生的可能性大，数量少的发生的可能性小。但当我们摸球的次数少的时候，出现相反的情况是很正常的。只有当摸球次数越多，我们猜测的可能性大小就越明显。
预设三：没有发生小概率事件
（1）师质疑：仔细观察表格中每组的摸球次数，你想说些什么？
生回答：数量多的，摸到的次数多；数量少的，摸到的次数少
质疑：看着你们的猜想，再看看我们试验后的结果，你想说什么？
质疑：老师觉得20次还太少,我们把全班的次数加起来看看结果会怎样呢?全班摸球的情况会是怎样的呢？我们来统计一下好吗？
（2）用表格统计全班情况
质疑：全班的情况说明了什么？
（3）尽管我们用200多次的结果证明了我们的猜测，但曾经有四个小朋友还是很好奇，就回家继续摸球，结果：（出示数据，电脑发音）
（4）小结：
质疑：看了他们的实验结果你想说什么？
是的，数学家们也曾经做过很多次实验，数量多的出现的可能性大，数量少的出现的可能性小
预设四：
摸中白球多的小组多
（1）质疑：怎么和我们猜测相反？
（2）重新活动，概括结果，得出数量多可能性大，数量少可能性小。
（3）相加2次结果，再次证明。（师要初步判断是否要加，如果学生说刚才是操作错误，或者数据不利于我们说明结果就不加了）
（4）再次出示四个小朋友的摸球结果，证明结论的科学性
（5）小结：小朋友虽然在证明我们猜想的过程中，遇到了一些问题。不过小朋友能够不断寻找自身原因，最终得出了真理„„这精神太令老师感动了。
[设计意图:这一环节的随机性很强，到底会出现什么情况我们无法料定。因此，我们能做的就是要排除各种干扰因素，准备好比较合理的试验材料，布置好活动的具体要求。其次，就是预设好可能出现的各种情况，有备无患。不断地引导学生将猜想和试验结果相结合，通过分析、比较得出猜想的正确性。]
三、抽象概括，总结提升。
质疑: 经过这次摸球游戏，你有什么新想法吗？
是的，我们每次摸到什么是无法确定的，虽然摸到黄球的可能性很大，并不代表着一定能摸到黄球，摸到白球的可能性很小，并不代表着不可能，他们都有可能摸到！可见，事件发生的可能性是有大小的。（板书：）
质疑：如果盒子里装有3个黄球，3个白球，任意摸一个球出来，摸到哪种颜色的球的可能性的大些呢？摸到哪种颜色的球的可能性的小些呢？
预设：摸到黄球和白球的可能性一样。
预设：一样大，因为黄球和白球的数量都是3个，一样多。
预设：当数量相等时，可能性也相等，所以摸到黄球和白球的可能性一样。预设：只要我们摸的次数足够多，摸到黄球和白球的可能性就一样大。„„
根据学生的回答，教师板书： 数量相等
可能性大小相等
[设计意图:及时概括总结，建立一个条理、清晰、系统的知识网络，使学生对可能性大小的认识得到升华] 师生共议：在可能性的大小这部分的学习中，你还有哪些收获和疑惑？ 质疑：可能性的大小这部分只是很有意思，下面我们一起运用它来做几个练习，好不好？
四、巩固应用，拓展提高 1.解决课本94页第18题：
在你的生活中，哪些事情一定发生?哪些事情不可能发生？哪些事情经常发生？哪些事情偶尔发生？让学生列举生活中的事例。
（友情提示：练习时指导学生观察生活，多加思考，让学生体会生活中处处有数学，从而感受学习数学的乐趣。）
2．师启发：我们再来玩一个“闯关游戏”，好吗？老师为大家准备了三关挑战题，你觉得三关都创过去的可能性大吗？为什么？
[设计意图：这样设计，除了调节气氛，还可以预留悬念，为后面的思想教育打好基础。] 第一关：
（1）在()里填上:“可能”，“一定”或“不可能” ①明天（）会下雨 ②太阳（）从东边升起 ③公鸡（）下蛋 ④爸爸（）比我大 ⑤9月9日（）是教师节
（友情提示：课件展示，给学生2分钟交流的时间，然后回答并要说出理由。此题比较简单，学生都能回答出来。）
[设计意图：通过练习再一次体会事件发生的确定性与不确定性]（2）连一连。
每次摸一个球，在每个口袋里都摸30次，结果会怎样？你能用线连一连吗？
摸出红球的可能性大 摸出黄球的可能性大 摸出的一定是红球（练习时，先让学生独立连线，并在交流汇报时，解释一下为什么这样连线。）[设计意图：通过练习考查学生对可能性大小的掌握情况，便于下面逆向思维的训练。]
第二关：
(1)课件出示《数学新课堂同步学习与探究》103页第2题 在布袋里放4支铅笔，应该怎样放？ ①任意摸1支，不可能是红铅笔。②任意摸1支，摸到红铅笔的可能性大。
③每次摸1支，摸20次，摸到红铅笔和蓝铅笔的次数差不多。
（友情提示：变式练习，属于逆向思维，课件逐个出示，让学生逐个回答并说出理由。答案很多种，只要学生说得有道理都对。）
[设计意图：变式练习，属于逆向思维，由需求引出数据，可以培养学生的推理能力。](2)课件出示.快乐大转盘
让学生转一转，想一想：
摸到什么奖品的可能性最大？
摸到什么奖品的可能性最小？
摸到哪几样奖品的可能性相等？
（友情提示：课件做成动画的，让学生转一转，再回答，如果学生转出的结果和分析出的结论不相同时，要让学生说出“为什么会出现这样的现象？”有前面的实验操作学生不难回答出来。）
第三关：
设计转盘，灵活运用。
（1）引导学生观察了解情景图中的信息。
质疑：现在如果你是商场这次活动的策划者，打算怎么设计这个转盘？ 如果你是一个顾客，你又想怎样设计这个转盘？
现在请我们班同学一部分做商场活动的策划者，另一部分同学做顾客，分别设计这个游戏转盘。设计完后整理自己的设计想法，准备讲给同学听。
（2）动手设计。（3）学生汇报。①商场策划者。②顾客。
（学生的设计会有好多种，但只要合理就要给予鼓励。）
（4）小结：我们应用所学的知识，解决了转盘设计问题，知道了涂色面大，转到的可能性就大，涂色面小，转到的可能性就小。
[设计意图：实现数学生活化，体现了数学学习的最终目的。期待学生调动各种生活常识，运用可能性大小理论，设计出符合要求的“抽奖转盘”。]
五、梳理总结，提升认知
1．在全班同学的共同努力下，我们终于闯过了三关。能说说你现在的感受和你的收获吗？
2.师小结：知识会带给我们智慧和力量，有了它我们人类才能把不可能变为可能，把有可能的变成很有可能。同学们：希望大家好好学习，把获取知识的可能性变为最大。加油吧！
[设计意图：这样设计，既可以总领全课，又可以将收获延伸到知识之外。] 板书设计
可能性的大小
确定事件 ： 一定 不可能 不确定事件：
数量相等 可能性大小相等
使用说明
1．教学反思：回味本节课的教学，亮点如下（1）关注了学生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师。”话虽老了点，但却是不变的真理。兴趣会促使人主动的去寻求知识和真理。这堂课我利用学生爱玩的天性，设计了“猜球游戏——摸球游戏——闯关游戏——设计转盘游戏”等四大游戏，环环相扣，不断地调整课堂的气氛，调节学生的状态，将整堂课维持在最佳状态。
（2）注重生活经验的开发
“数学来源于生活，又运用于生活。”生活是我们数学资源开发的宝库，能利用好生活经验是学好数学的前提。这节课我注重了生活经验的开发：
（一）引入环节，尊重学生的原有认知，以学生最喜欢的猜球游戏提炼出数学知识，给后面的探讨奠定基础、留足时间。
（二）运用环节，数学学习的最终目的是为了解决生活问题，我们要创造让学生运用数学知识的机会。因此，在课的最后我让学生设计“抽奖转盘”，促使学生调动生活中的所有经验和所学的“可能性大小”知识，将其融入设计转盘的活动中。我想当数学与生活携手共进的时候，我们的数学也就拥有了活力、拥有了生机。
（3）注重思维拓展，体验成功。在练习设计中，通过课件中准备的身边的一些现象，可以开拓学生的思维，促进知识的迁移运用，使学生在“做一做”中进一步体验生活中的确定和不确定事件。让学生体验到成功的乐趣，增加了学好数学的信心。
教学建议：
由于“可能性大小”的特殊性，本身就包含着很多不确定因素，我们提供的数据最好是有根有据的，这样才具有说服力。因此，我觉得这堂课的两个细节还需要再修改一下：（1）汇报环节，要采用小组长站起来汇报式。（2）出示四个小朋友的实验结果时，要提供更详细的材料
需破解的问题
可能性大小是研究随机事件的课，需要试验的验证，体验和感悟的。因此，需要采用 “猜想——验证——感悟”的教学思路，本节课提供4：2的黄白球比例进行验证，提炼“小概率事件”，制造与原有认知的冲突，解构原有认知，促成学生积极寻找原因，最终感悟出“当试验次数少时，出现相反的情况是正常的；当试验的次数越多，就越接近我们的猜想。这一环节的设计是否需要再组织学生进行活动？
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