小奥 153 奥数 一年级 教案 第14讲 火柴棍游戏1_奥数火柴棍游戏教案

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砖是盖房子用的，但当有一只小狗要咬你时，你会急中生智，拣起一块砖头来打狗。火柴是点火用的，但当我们把它带到课堂上来时，用火柴棍就可以做有趣的数学游戏，在游戏中就用数学概念，进行数学计算，增强思维的灵敏性。

【例1】请你用火柴棍摆图形，并用橡皮泥粘接起来。

(1)用三根火柴棍摆出一个等边三角形。(2)用四根火柴棍摆出一个正方形。(3)用四根火柴棍摆出一个菱形

解：(1)等边三角形的三条边的长度彼此都相等，而火柴棍也都一样长。所以可以用三根火柴棍摆成一个等边三角形，如 右图。

(2)正方形的四条边都相等，所以四根同样长的火柴棍可以摆出一个正方形。但要注意，必须使四个角都摆成直角。如右图。

(3)右图菱形的四条边也是相等的，所以用四根一样长的火柴棍也能摆出来。但注意，这时不必使每个角都摆成直角，只要使两组对角分别相等即可。

【例2】请用7根火柴棍摆出2个小正方形出来。

解：由例l可知，摆一个正方形需4根火柴棍，所以摆两个独立的正方形需要8根火柴棍。现在要求用7根火柴棍摆出两个正方形，显然必须有一根火柴棍公用才能办 至。

【例3】请你用12根火柴棍摆出四个同样大小的小正方形。

解：下图摆一个小正方形需要4根火柴棍，所以摆4个独立的小正方形需4×4=16根火柴棍。现在要求用12根火柴棍摆出4个小正方形出来，16－12=4(根)，所以需要4根火柴棍公用。．

【例4】右图是用24根火柴棍摆成的回字形图形，如果只允许移动图中的四根火柴棍，使原图形组成三个正方形(大小可以不一样)，你能办得到吗? 解：可以这样想：

① 用24根火柴棍摆成三个正方形，每个正方形用24÷3=8根，每边2根。这是三个独立的、同样大小的正方形。

经尝试，按题目要求，在原图的基础上移动4根组成三个独立的正方形无论如何办不到。

② 若是正方形的每边用3根火柴棍，一个正方形用12根，两个正方形共用24根。但是题目要求用24根摆成三个正方形(大小可以不同)，这就要使这两个正方形有“重叠”(使一些火柴棍被公用)，(见图(1))从而多产生出一个正方形。

右图是三种“重叠”方式，但经试验，只有第(2)种和第(3)种可以在回字型的原图上移动4根火柴棍摆出来。

1．右图所示为一个“小鱼”形状，①请你移动二根火 柴棍，使小鱼转向(变成头朝上或朝下)。

②请你移动三根火柴棍，使小鱼调头(变成头朝 右)。

2．右图所示为一个倒放着且缺一条腿的椅子，请 你移动两根火柴棍把椅子正过来。

3．右图所示是用12棍火柴棍组成的四个同样大小 的正方形，请你移动三根火柴，使原图变成三个同样大 小的正方形。

4．右图所示为用12根火柴组成的三个小正方形。

①请你用1 1根火柴棍组成同样大小的三个小正方 形。

②请你用lO根火柴棍组成同样大小的3个小正方 形。

5．右图是用17根火柴棍组成的6个同样大小的正方形。

①请你拿去三根，使留下的火柴棍变成4个同样大小的 正方形。

②请你拿去五根，使留下的火柴棍变成3个同样大小的正方形。

6．右图是用20根火柴棍组成的5个同样大小的正方形，请 你移动三根火柴棍，使原图变为7个同样大小的小正方形。

7．用火柴棍摆成一个与右图相同的图形。①拿去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为5个同样大小 的小正方形? ②拿去哪四根火柴棍，使留下的图形变成为3个同样大小 的小正方形，和一个大正方形。

8．右图是用12根火柴棍组成了4个同样大小的小正方形，同时还构成了一个大正方形。请你移动四根火柴棍，使它变成为 10个正方形(大小可以不一样)

1．可以这样想：要使小鱼转向或调头，就要尽量利用原来的火柴棍所组成的形状，以便减少火柴棍的移动。

2．可以这样想：要把椅子正过来，就要使椅腿变成 靠背，靠背变成椅腿。见右图。

3．可以这样想：见右图。要使12根火柴棍组成3 个小正方形，就是说每个小正方形用4根火柴棍，这就 意味着，3个小正方形没有公共的火柴棍，各自独立。4．可以这样想：组成一个正方形需要4根火柴棍，组成三个各自独立正方形就需要12根火柴棍。

①但题目要求用1 1根火柴棍组成三个同样大小的正 方形，所以必须有一根火柴棍作为两个正方形的公用边才 能办得到。见下左图。

②题目要求用10根火柴棍组成三个正方形，就必须有两根火柴棍作为正方形的公共边才能办得到。见上面右图。5．可以这样想：

①17根火柴棍拿掉3根还剩17—3=14，要组成 四个同样大小的正方形，必是由7根组成二个正方形，即其中必有一根是公用的，也就是说，这两个小正方形 要有一个公共边。见右图。

②17根火柴棍拿掉5根火柴棍之后，还剩下12根，这12根又要组成三个同样大小的正方形，所以每一个正方形应用4根火柴棍组成。

因此，这三个小正方形应是彼此独立的，没有一根火柴 做公用边。见右图。．

6．可以这样想：每个小正方形用4根火柴棍，七个小正方形应该用28根。但题目中只有20根，所以应该有8根火柴棍被公用，也就是说图形应是很紧凑的如右图所示。

7．答案请看下图，分析从略。

8．因为允许所组成的正方形大小不等，可知6根火柴棍摆成田 字形可得五个正方形(四个小的、一个大的)。12根火柴棍可摆成两个 田字形，即得10个正方形。