圆柱的体积_教学设计_教案_圆柱的体积教学设计

圆柱的体积_教学设计_教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆柱的体积教学设计”。

教学准备

1.教学目标

1.1 知识与技能：

（1）、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。

（2）、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

1.2过程与方法：

引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。1.3 情感态度与价值观：

借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点

圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。2.2 教学难点

理解圆柱体积公式的推导过程。

3.教学用具

多媒体课件

4.标签

教学过程

一、复习提问

1、怎样求长方体和正方体的体积？

【生】长方体体积=长×宽×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

【师】谁来说说他们怎么可以用一个公式来表示？ 【生】直方体体积=底面积×高 【师】真聪明，那我们接下来来看题目

【生】解：长方体体积=底面积×高 =0.06 ×5 =0.3m32、一块正方体石料，一个面的面积是3６dm2，这块石料的体积是多少立方分米？

【生】

二、探求新知

【师】同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？

【师】同学们想不出来没有关系，我们先来看一看圆面积是怎么推出来的呢？

【师】现在同学们能想到了吗？请同学们以小组为单位讨论一下，并将你讨论的结果拿到实物投影仪上。

【生】（小组讨论，交流，老师总结）

【师】把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？

【生】长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。【生】长方体的体积与圆柱的体积相等。【师】

三、知识运用

【师】同学们，你们现在知道了怎么样求圆柱的体积，那么让我们实际来求一下吧。[例6]下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）

【师】同学们做得非常好，下面请同学们做一做。

1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？

＝6750(cm3)【生】75 ×答：它的体积是168750px3。2.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？

2）2 【生】保温杯的底面积：3.14×（8÷ ＝ 3.14×42 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24(cm2)15 保温杯的容积：50.24× ＝753.6(cm³)＝0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。

3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？

1.5²×2 【生】粮囤的容积：3.14× ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13(m³)750÷1000 粮囤所装玉米：14.13× ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨。

4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？

(3÷2)2 【生】花坛的底面积：3.14× ＝3.14×1.5²

＝3.14×2.25 ＝7.065(m2)0.5×2 两个花坛的体积：7.065× ＝3.5325×2 ＝7.065（m³）

答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。课堂练习

1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。)（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×)（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×)（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√)

2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算）

（1）底面积24平方厘米，高12厘米。（2）底面半径2厘米, 高5厘米。（2）3.14×5×22（1）24×

3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)

解：先要计算出杯子的容积.(8÷2)杯子的底面积: 3.14× =3.14×4 =3.14×16 =50.24(c㎡)10 杯子的容积: 50.24× =502.4(ml)502.4ml＞498ml 答:这个杯子能装下这袋奶.4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5 m，高 2 m。如果每立方米玉米约重750 kg，这个粮囤能装多少吨玉米？

1.52×3.14×2×750 = 2.25×3.14×2×750 = 10 597.5(kg)10 597.5 kg = 10.597 5(t)答: 这个粮囤能装 10.597 5 t 玉米。

5、一个沙堆23.55 m3，用这堆沙在 10 m 宽的公路上铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？ 2 cm = 0.02 m 23.55÷(10×0.02)= 117.75(m)答: 能铺 117.75 m。

6、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石 35 m3。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石? 35-(2÷2)2×3.14×0.25 = 34.215(m3)答: 现在用了 34.215 m3 土石。

7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800 mL 果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？

(6÷2)2×3.14×11×3= 9×3.14×11×3= 932.58(mL)因为 932.58 mL＞800 mL，所以不够。

8、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5 dm，体积为 81 dm3。另一个高为3 dm，它的体积是多少?

81÷4.5×3 = 54(dm3)答:它的体积是 54 dm3。

9、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？(得数保留整数。)

10*.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。(图中单位: cm)

[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×80 = 9×3.14×80 = 2 260.8(cm3)答: 所用钢材的体积是 2 260.8 cm3。

课堂小结

【师】今天你学到了什么？有什么收获？能把你的收获说一说吗？ 【生】我学到了：圆柱体的体积：V=πr²h 【生】直柱体的体积= 底面积×高 【生】V =s h 课后习题

作业：第26页做一做，第2题。第28页练习五，第2题、第6题。板书

第三章圆柱和圆锥 第3节圆柱的体积