整式的除法教案（推荐）_整式的除法教案

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双龙中学“优质课”评选

教 案

单位：双龙中学 教师姓名：文泽世 联系电话：***

（短号：611012）

《整式的除法（第一课时）》教学设计

一、教案背景

1、面向对象：中学七年级学生

2、学科：数学

3、课时：一课时

4、课前准备：学生预习课本内容，并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。教师制作课件。

二、教材分析、本节课是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》第七小节第一课时内容。是在学生学习了有理数的除法，同底《数幂的除法》的基础上学习的。它是下节课学习《多项式除以单项式》和八年级学习分式约分的基础。

教学目标：

1、知识与技能目标：

①会进行单项式除以单项式的整式除法运算

②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力

2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力

3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质 教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算 教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程

教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式 课型：新授课 教学流程：

一、回顾与思考

1、忆一忆：

幂的运算性质: aa=a m÷m〃n m+n aa=amn m-n（a）=a（ab)=an m n n n 〃n

b2、填空：

（2m2n)〃(４n)=8m2n2

(-x)〃(２x)=-2x

→（8mn)÷（2mn)＝４n

2→（-2x)÷（-x)＝２x

二、探究新知：

探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）

(8m2n2)÷（2m2n)=4n(-2x3)÷(－x)=2x21、学生汇报，教师概括并课件显示：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.2、例

1、计算：

3

24323（1）－xy)÷（3x y(2)10abc÷5abc 532 3

2解：(1)（－xy)÷（3x y)

53223 =(－÷3)〃(x÷x)〃(y÷y)

512－23－1 = － x y

5102 = －xy5 = －y15

(2)(10abc)÷(5abc)=(10÷5)〃a〃b〃c

4－

13－1

2－1 4323=2abc2

练习1：

（1）(2ab)÷(ab)= 2ab 1（2）(486

23xy32

12)÷(16xy)= 1／3xy 在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则

(8m2n2x)÷（2m2n)=4nx(-2x3y)÷(－x)=2x2y 2

2对于只在被除式里含有的 x、y，应该怎样处理 ？（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）例2 计算：

（1）、（－5mn)÷(3m)2

22（2）、(2xy)〃(－7xy)÷(14xy)（3）、(2a+b)÷(2a+b)

分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

②将 2a+b看作一个整体 解：（1）（－5mn)÷(3m)=(－5 ÷ 3)m〃n

2-22

422324352 = －mn32

324363

243(2)(2xy)〃(－7xy)÷(14xy)=(8xy)〃(－7xy)÷(14xy)=(－56xy)÷(14xy)= －4xy 432 7

543(3)(2a+b)÷(2a+b)

=(2a＋b)－ 42

2=(2a＋b)22 = 4a＋4ab＋b练习2：计算

（1）、(3mn)÷(mn)= 9n2

33223

（2）、(2xy)÷(6xy)= 4／3xy(3)、－a2b4c3÷（－abc2）＝

.三、学以致用：

例

3、月球距离地球大约3.84×10千米，一架飞机的速度

5356

约为8 ×10千米时。如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

解：(3.84×10)÷(8×10)(这样列式的依据是什么? 你会计算吗？)＝（3.84÷8）〃10－＝ 0.48×10

2 ＝ 480（时）(单位是什么?)＝20（天）(你做完了吗?)答：（略）

四、课堂检测: ☆ 基础练习设计

(一)口答：

1、(39ab)÷(－3ab)

2、(3a－b)÷(3a－b)

3、（－2rs）÷（4rs）

4、„12（m－n）‟÷„3（n－m）‟

（二）选择题：

（1）下列计算正确的是（）

22468

56A、(a)÷a=a B、（a）÷a=a

C、（-5ab）(-2a)=10ab D、（-ab）÷ab=-2ab(2)-a÷(-a)的值是（）A、-a B、a C、-a D、a

（三）、计算4

433622

333

332510424

212224

（1）（7abc）÷(14abc)(2)(-2rs)÷(4rs)(3)(5xy)÷(25xy)(4)(x+y)÷(x+y)(5)6(a-b)÷[(a-b)](6)(xy)(-xy)÷(-xy)☆ 个性练习设计

若8ab÷28ab,则m、n的值分别是多少？

五、巩固小结：

本节课你学到了什么？

1、单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。（而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况.）

2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法：（1）整体思想.例2中将（2a+b）看作了一个整体，从而利用本节课中所学的知识很容易的解决了 [9(2a+b)] ÷ [ 3(2a+b)] 这道题的计算。用好整体思想和方法，常常能使我们走出困境，走向成功。（2）转化思想.在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，再利用转化思想，把未知问题转化为已知问题，从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、抽象的问题具体化，达到了我们解决问题的目的。这是我们学习数学、发现规律的一种常用方法。

423mn252

324

5353523222132

132

232

493

六、布置作业

习题 1.1

31.计算（2）（3）（4）

2.计算（1）（2）

七、课后反思: 8