按比例分配教案_人教版按比例分配教案

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青岛版六年级数学上册第43—44页，按比例分配

教学目标：

1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。

2、在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法；在解决实际问题的过程中，发现这类问题的特点。

3、学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学重点：理解掌握按比例分配问题的计算。

教学难点：理解按比例分配问题的结构特点，灵活运用，合理解决实际问题。教学过程：

一、创设情境

激趣导入 1.谈话引入：

上节课，我们通过人体的身高，学习了有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续来看看人的体重中的奥秘。

2.下面请看屏幕，出示情境图，这是大头和爸爸的对话。接下来老师要问大家一个问题：

如果把大头的体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，通过比和平均分的学习，这时我们就可以说，大头体内的水分与其他物质的比是1:1.但实际上人体内的水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。

课件出示情境图上的旁白。（科学研究表明，儿童体内水分与其它物质的比是4:1；成人体内水分与其它物质的比是7:3.）

提问：仔细观察情境图。，从图上你知道了哪些数学信息？ 学生回答，教师适时评价。

那么你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

学生口答。学生可能提出的问题：

教师板书出本节课要解决的问题。

《设计意图》：通过课件分布呈现爸爸和大头的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的平均分问题入手，使学生体会到按比例分配问题是平均分问题的发展。帮助学生初步理解按比例分配的含义，激发了学生提出新问题，促进学生产生探索新知的欲望。

二、分析素材 理解概念 1．自主探究，尝试解决

解决第一个问题：大头体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你能把解决这个问题的信息和问题连起来读一读吗？

（2）你对“儿童体内的水分与其他物质的比是4：1”是怎么理解的？

多引导学生说一说。

（3）能用线段图表示出他们之间的联系吗？

学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。展示交流：

学生展示交流线段图及画法。

（4）线段图画出来了，你能试着解答一下这个问题吗？

学生独立解答，教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：

2、交流思路，探究算理

解法一：

4+1=5

解法二：

30÷5×4=24（千克）

30×4/(4+1)=24（千克）30÷5×1=6（千克）

30×1/(4+1)=6（千克）

（1）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（2）小组讨论：观察比较这两种方法有什么区别？

相同点：两种方法都算出了总份数。都是用线段图表示出来

体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。

不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法先求出一份再来解答；（整数思维）。二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。

（3）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。第一种比较直观，好理解。第二种用了我们刚刚学习的分数乘法

（4）小结：像这种，把一个数量按照一定的比进行分配的问题，就是我们今天学习的按比例分配。（板书课题）

《设计意图》：通过以上两种方法，让学生感受解决问题的方法是多样的，有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。同时又进一步说明了比与分数、除法之间的内在联系，使学生的认知结构更完整、更合理。

3、应用模型，解决问题

解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用我们想到的方法解决这个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。（3）谁愿意说说自己的解题思路。课件出示

怎样知道我们解答的是否正确呢？你们有什么检验方法吗 谁能检验一下？

相加法

写成比的形式，化简后看是否是7:3 检验能够帮助我们检查自己的解答是否正确，所以养成检验的习惯非常重要。4.同学们都很棒，都能灵活的运用我们学过的方法解决按比例分配的题目，下面我们来分析一下按比例分配的题型结构：

已知：总数量

各部分的比

求：各部分的数量

谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？（1）要看清题目分配的是什么，分配的量是谁（2）按照怎样的比分配（3）分数关系要找准。

教师总结板书：比中各部分的总数

各部分的比

《设计意图》：归纳基本方法，还要让学生谈一谈检验的过程和方法，让学生学会在反思中检验，在反思中发现，在反思中进步。

你们都学会了吗，下面我们做一些相应的练习

三、巩固练习

拓展应用

1、做自主练习第1题

学生独立做后交流解题思路及方法。

2、做自主练习第3题。

学生独立做后交流解题思路及方法，注意隐藏条件。

3、做自主练习第4题

这是一道按比例分配拓展应用的题目，让学生在独立思考，悟出解答方法。

四、课堂小结：这节课你有哪些收获？

五、课堂小测：课本自主练习第2题。

课后反思：

本节课在具体的情境中，以“平均分”问题为切入点，在理解“儿童体内水分与其他物质的比是4：1”的含义的基础上，引导学生画线段图分析数量关系，自主探究解决按比例分配问题的方法。在教学过程中注意引导学生逐步总结按比例分配问题的特点和解决按比例分配问题的一般方法，学生掌握较好。但没能很好的利用课堂上的生成问题深入分析，使学生牢固掌握按比例分配问题的特点和解答方法。