11.2.2三角形的外角教案_三角形外角和优秀教案

11.2.2三角形的外角教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形外角和优秀教案”。

11．2．2三角形的外角

一、教学目标 知识与技能

理解三角形的外角；

2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。

过程与方法

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

情感、态度与价值观

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

二、重点难点：三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。

三、教学过程

1、复习引入

三角形的内角和定理是什么? 〔投影2〕第2题，求∠B的度数？

若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？

2、三角形外角的概念

∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

想一想，三角形的外角共有几个？ 共有六个。

注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角。

〔投影6、7〕练一练，3、三角形外角的性质

容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？

〔投影8、9、10、11、12〕如图，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？ ∵∠A+∠B+∠ACB=180° 又∠ACB+∠ACD=180° ∴∠ACD=∠A+∠B 你能用文字语言叙述这个结论吗？

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

4、巩固练习

〔投影14〕例如图，求∠1的度数？ 例题讲解 〔投影15〕

分析：∠1与∠

4、∠2与∠

5、∠3与∠6有什么关系？∠4、5、∠6有什么关系？ 解：∵∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180°，∠3+∠6=180°，∴∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=540° 又∠4+∠5+∠6=180° ∴∠1+∠2+∠3==360°

你能用语言叙述本例的结论吗？ 三角形外角的和等于360°。

5、课堂练习 〔投影16、17〕 课本15頁练习；

6、课堂小结

1、什么是三角形外角？

2、三角形的外角有哪些性质？

7、作业： 课本17頁6、7、8