9.1.1不等式及其解集教案_不等式及其解集教案

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9.1.1不等式及其解集

教学目标

1.知识与技能：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集； 2.过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力，培养学生的数感，通过用数轴鄙视不等式的解集渗透数形结合的思想； 3.情感、态度与价值观：进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流意识，教学重难点

重点：不等式的解集的表示。难点：不等式的求解及解集的表示。

教学过程

一、课题引入

1．看一看，比一比（展示图片）①姚明和李连杰 ②小孩与冬瓜 ③公路上的限时标记

从上面的图片中让我们感受到生活中的问题：如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化，才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系．

设计意图：从生活中抽出实例让学生体验到数学是源于生活的。2．请观察下列式子是等式的有哪些？

（1）25（2）x32x（3）4x2y0（4）a2b0.5（5）x2x13.5（6）a2a（7）5m38（8）x4（9）

2168x2（10）16 7x5设计意图：通过对等式的回忆，让学生在脑海中有个比较，形成初步概念。

二、讲授新课

1.什么是不等式

观察下面两个式子，他们之间有何区别

8x8x1616

5“ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于、“≤”读作小于或等于、“≥”读作大于或等于，都是不等号。

设计意图：通过与等式的比较，加深对不等式的理解。练习：根据题意，列出关系式，并判断是不是不等式

题目 关系式 判断（1）3小于2 32 是不等式（2）用字母y表示一个数,若y有倒数, y0 是不等式

则y需满足什么条件？

（3）数a与b的差为1 ab1 不是不等式（4）如图，天平左盘放3个小球，右盘放

5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x(g)，3x5 是不等式 怎样表示x与5之间的关系？

用不等号号连接

用等号连接

像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。

像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。2.什么是一元一次不等式

观察下列两个式子，它们未知数的个数与次数有何特点？

8x8x1616

只含有一个未知数，未知数的次数是一次

像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程 类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式

设计意图：利用一元一次方程进行对比，理解一元一次不等式。练习：下列式子中，有哪些是一元一次不等式（1）32（2）32x5（3）a21（4）

218x2（5）16 6x5（6）4x3y3.5（7）x2x12（8）3x52 答:(2)(3)(5)(8)3.不等式的解集即表示

思考:对于不等式x10，你能找到一个符合条件的x的值吗？

（1）使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

（2）一个不等式的所有解组成这个不等式的解集(solution set)。（3）不等式解集的表示： 文字语言 小于10的数 数学语言 x10 图象语言（数轴表示）

05101520(4)一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：

xa

0xa

0xa

0xa

三、课堂练习

01、已知下列各数,请将是不等式 3x＞5的解的数填到椭圆中 －4，－2.5，0，1，2, 4.8, 3, 8

2.下列说法正确的是（A）A.5是不等式-3x＜6的一个解 B.x=3是不等式x+1＞2的解集 C.不等式-4x＞8的解集是x=-2 D.不等式-6x＜18的解集为x≤-3

四、课堂小结

不等式3x＞5的解

1.如何区分不等式的解和解集？ 2.谈谈你对不等式有了哪些认识？

五、课后作业

1.必做题: 作业本9.1.1不等式及其解集

2.选做题: 能否寻求用其它方法求一元一次不等式的解集。