【教案】3.2立体几何中的向量方法_空间向量立体几何教案

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3.2.2向量法解决空间角问题

（习题课）

（1）、三维目标

1．知识与能力：向量运算在几何计算中的应用．培养学生的空间想象能力和运算能力。

2．过程与方法：掌握利用向量运算解几何题的方法，并能解简单的立体几何问题． 3．情感目标

通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识.（2）教学重点：向量运算在解决空间角中的应用．（3）教学难点：向量运算在解决空间角中的应用．21 新课导入设计

一、复习引入

1、两条异面直线所成的角的定义及范围？

2、直线与平面所成角的定义及范围？

3、二面角定义及范围？

（和学生一起回忆定义，并且通过直线的方向向量及平面的法向量复习线线角，线面角及面面角的公式）

二、习题展示：教师给出正方体这个载体，由学生在正方体中构造空间角，展示自编题目，并由学生解答完成。

1、展示线线角习题：

（设计意图：使学生清楚如何将求两条异面直线所成角转化成求两个向量所成角，并且会用cos=|cos＜a,b＞|＝|ab|解决问题，但要注意异面直线所成角的范围与

ab两个向量所成角范围的不同）

2、展示线面角习题；（设计意图：使学生能将求线面角转化为求线线角，即求斜线与平面的法向量所成的角，进而转化为求两个向量所成角，这里关注学生在讲解过程中是否能讲清楚线面角的正弦即是线线角的余弦，即sincosAB,nABnABn）

3、展示面面角习题；（设计意图；使学生能将二面角的平面角转化为线线角，即转化为求平面的法向量所成的角，进而使问题又归为