某届高考数学知识点不等式证明——比较法复习教案_证明不等式方法教案

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XX届高考数学知识点不等式证明——比

较法复习教案

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m【§5.3不等式证明——比较法】班级姓名学号

例1．a、b、c≥0，求证a3+b3+c3≥3abc.例2．a、b、c是△ABc的三边，求证a2+b2+c2

例3．已知m、n∈N，求证：.例4．若x∈（0，1）,a>0且a≠1，求证：|loga|>loga|.【备用题】

x,y,z∈R，A、B、c是△ABc三内角，求证：x2+y2+z2≥2yzcosA+2zxcosB+2xycosc

【基础训练】

．设m=，则m、N的大小关系是

（）

A．m>N

B．m=N

c．m

D．不确定

2．设正数a、b、c、d满足a+d=b－c，且|a－d|

（）

A．ad=bc

B．ad

c．ad>bc

D．不确定

3．已知a,b∈R+，则与的大小关系是

（）

A．x>y

B．x≥y

c．x≤y

D．不确定

4．设a,b∈R+，且a+b=2，则的最小值是_________________.5．对任意锐角θ，都有，恒成立，则的最大值是_________________.6．若a>b>c>1，P=，是P与Q中的较小者是____________.【拓展练习】

用比较法证明下列不等式

．x,y∈R，x≠y，求证：x4+y4>x3y+xy3.2．x∈R，求证：1+2x2≥2x3+x2.3．x∈R，x≠－1，求证：.4．b>a>0，求证：.5．x,y,z∈R，求证：x2+y2+xy+7z2≥2xz+5yz.6．x>0,n∈N，求证：xn+x－n≥xn－1+x1－n.7．a>0,b>0,m、n∈N，m>n，求证：2≥（am－n+bm－n）.8．a、b、c∈R+，求证：≥2.9

．

a>b>c>0,a2ab2bc2c>ab+cbc+aca+b.0．a、b∈R+，①求证：之间

②问这二个数哪一个更接近于.www.5y

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求

证

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