有理数的除法 精品课教案_有理数除法的优秀教案

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有理数的除法

精品课教案

双峰寺镇中学

王慧敏

教学目标 知识与技能：

1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。过程与方法：

3．根据除法是乘法的逆运算，结合算式探究有理数除法法则，培养观察问题解决问题的能力。

情感态度价值观：

4．知道除法是乘法的逆运算，零不能作除数，发展逆向思维。

教学重难点

重点：有理数的除法法则和倒数概念。

难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化。教学准备 多媒体课件。设计思路

有理数除法的学习是学生在小学已掌握了的倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系。进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例窟的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则。

教学过程

一、导入。

1．复习活动。（课件显示。）

2（1）小学学过的倒数意义是什么?4和3的倒数分别是什么?0为什么没有倒数?

123,答：乘积是1的两个数互为倒数；4的倒数是43的倒数是2；0没有倒数，因为没有一个数与0相乘等于1。

（2）小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么章思?商是几?0÷5呢? 答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；10÷5表示一个数与5的积是10，商是2；0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。（3）学过的除法和乘法的关系是什么? 答：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（4）两个有理数相乘的法则是什么? 答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0。2．导入新课。

与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。这里与小学所学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数（0作除数除外）。

（旧知与新课相结合，让学生温故而知新。）

二、展开。1．探索。

（1）引例1 计算：62．

这也就是要求一个数“?”，使（？）26．

23． 根据有理数的乘法运算，有32=－6，所以－６另外，我们知道：611362622．，所以这表明除法可以转化为乘法来进行。（2）练一练：填空。①8-28；

②636

16④③66623

做完填空后，同学们有什么发现?

123对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与

2、3与2分别互为倒数。

因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。

1aa0的倒数是a，0没有倒数。即：这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：（课件显示。）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

1ab=a，b0b用式子表示为：． 注意：0不能作除数。

（通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力。）（3）引例2 规定向东为正，向西为负。

①一人向东走了15千米，用了3小时时，问平均1小时向东走多少千米? 可以列式：153=5

②—人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米? 可以列式：-1535

③第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米。问第一个人 走的路程是第二个人走的路程的几倍? 可以列式：1535

（让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲。）

板书课题：有理数的除法。

因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。例题： 例1 计算：

（1）(105)7；（2）6(0.25)；（3）(0.09)(0.3)。解：（1）(105)7

(1057)

异号得负，绝对值相除

15；

（2）6(0.25)

(60.25)

异号得负，绝对值相除

24；

（3）(0.09)(0.3)

(0.090.3)

同号得正，绝对值相除

0.3。

我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数。如 114351(2)()1()()152，3。1143()()()因此，5和5互为倒数，(2)和2互为倒数，3和4互为倒数。

34575()(6)()()()9；（2）121836。例2 计算：（1）434()(6)()9

解：（1）4314()()()469

413()()()96

411()6118；

575()()36（2）12187365()()18 1536736()()()125185

145

3

15。

三、练习。P69第1、2、3题

四、布置作业。

课本P70习题第2、3、4