等边三角形教案(第一课时).doc_等边三角形第一课时

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12.3.2 等边三角形（第一课时）

教学目标：

1、理解并掌握等边三角形的定义，讨论并探索等边三角形的性质和判定方法。

2、初步学会用等边三角形的知识解决相应的数学问题，规范解题的格式和语言。

3、学会用轴对称的观点看待等边三角形。

教学重点：

等边三角形的性质与判定.教学难点：

等边三角形性质和判定的应用

教学模式

双自双导教学模式

教学过程：

一、导入

1、等腰三角形定义、性质和判定分别是怎样的？

2、等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形

二、讨论

判断下列命题的对错，并说明理由。

1、等边三角形的三个内角都相等。

2、等边三角形的每一个内角都等于60°。

3、三个角都相等的三角形是等边三角形。

4、两个内角是60°的三角形是等边三角形。

5、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

6、底角和顶角相等的等腰三角形是等边三角形。

7、等边三角形是轴对称图形，它有一条对称轴。

8、等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一。

9、等边三角形的内心与外心重合。

10、等边三角形是等腰三角形。

(师生在讨论的基础上归纳出等边三角形的性质和判定)性质 1.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60 ° 判定 1.三个角都相等的三角形是等边三角形.2.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形

三、自学

例 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。

DECA求证△ADE是等边三角形。（具体解答过程见教材）

B

四、尝试

1、如图，O是等边△ABC内的一点，∠OCB= ∠ABO，则∠BOC=。

2、如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，则∠EDC=。

AA

OBEB第1题CD第2题C

五、拓展

已知:等边△ABC中,D是边A的中点,E、F分别是射线AB、射线BF上一点,且∠EDF=120，求证：（1）DE＝DF

A

D

E

FBC

六、反思

1.等边三角形的性质 2.等边三角形的判定

七、作业

课本第80页第7题、第81页10题和第12题或《新观察》第58页－59页第1－10题。