因式分解平方差(教案)_完全平方差因式分解

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14.3.2平方差公式

教学目标：

1.让学生掌握平方差公式法因式分解的步骤； 2.学生会运用平方差公式法进行因式分解； 3.让学生用整体思想解决问题。

一、复习：运用平方差公式计算：

1）（a+2)(a-2)； 2）(x+2y)(x-2y)；

3).(t+4s)(-4s+t)； 4).(m²+2n²)(2n²-m²).二、小组讨论：

1、什么叫因式分解？你能将多项式x2 –25，9 x2-y2改写成多项式乘多项式吗？它们有什么共同特征？

2、尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同组交流。

a2-b2=(a+b)(a-b)x2 –25=(x+5)(x-5)9 x2-y2=(3x+y)(3x-y)

三、观察发现：

1、能用平方差公式分解因式的多项式有几项？各项指数都是几？各项符号相同还是相反？

2、分解的结果是什么形式？描述一下。

明察秋毫：

下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1)x2 + y2 ；(2)x2y2.四、例题讲解 例

1、分解因式：

五、1、练习:

2、灵活运用:

请你从下列各式中任选两式作差，并将得到的式子因式分解.4a2 ,(x+y)2 , 1 , a4

六、思维延伸：

1、对于任意的自然数n，(n+7)2－(n－5)2能被24整除吗? 为什么?

七、课堂小结

通过本节课的学习你的收获有哪些？

八、作业设计：