点线面体教案2_点线面体优质教案
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《点、线、面、体》教案2
江西省兴国县第六中学 罗绵景
【设计说明】本课学习点、线、面、体的概念．点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的图形世界,它们的概念是图形与几何的基本概念，既是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高度的抽象性；又是对图形类别的基本划分,具有高度的概括性．点、线、面、体概念的提出形象地描绘了各种物体的空间形式，剖析了图形的构成要素，使我们对世界的认识更加清晰．点、线、面、体的关系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，是认识图形本质，发展空间观念的知识基础．
【学情分析】七年级的学生，从认知的特点来看，爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、认真思考、大胆动手操作、进行小组间的讨论和交流、利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习．
【教学目标】
1.能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线；
2.能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系；
3.初步体会“具体→抽象→具体”的认知方法.【教学重点】点、线、面、体的概念．
教学重点的解决方法：先结合实例抽象出图形，再进一步抽象得到概念，最后在具体模型中概念得到阐释应用，达到对概念意义的同化．
【教学难点】从实物或模型中抽象出概念,并举出确切的实例描述概念．
教学难点的解决方法：让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达。避免半这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义，同时教师也可先引领示范，待学生获得体验后再进行再进行模仿式探究，从而解决教学难点．
【教学过程】
1．情境引入，学习概念 课件展示丰富的美丽图片．
问题1：物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此．以长方体为例，我们来分析一下图形的构成元素：
（1）观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？
（2）由此可见，构成几何图形的元素包含哪些？ 师生活动：学生观察思考，议论交流．
师生共同归纳：图形的构成元素包括点、线、面、体． 设计意图：引导学生在已有知识的基础上，通过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成的，从构成元素的角度把握几何体的特征，从而引入点、线、面、体的概念．
问题
2我们先来认识“体”．观察一本书、圆罐、篮球，想一想从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？再举出一些你所熟悉的立体图形．
师生活动：学生举例并相互交流；教师展示一些立体图形的模型或图片．
结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．
设计意图：以立体图形为认知基础，明确“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到“体”，加深学生对“体”的概念抽象性和概括性的理解．
教师：观察这些几何体，再联想上一课“展开图”的知识，想一想：包围着体的是面？是线？是点？
容易得出结论：包围着体的是面．
问题3（1）看一看：四棱锥、圆柱、圆锥分别有哪些面？这些面有区别吗？
师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中． 教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面．
教师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含意，它是无限延展的．围成体的面只是平面或曲面的一部分．
练一练：（1）围成下面这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
（2）观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？
师生活动：学生先在小组内讨论、交流，然后派代表在全班交流，教师用电脑演示一些“面”的例子．
设计意图：由“体”分解出“面”，这是由整体迈向局部的第一步，通过多举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念．
问题4：观察几何体模型，回答下列问题：
（1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？（2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
师生活动：教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流 ；教师点评纠正，师生共同归纳：
面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的．（3）想一想,举出生活中符合线、点形象的例子．
师生活动：教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来与学生交流．
设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解，引领学生完整经历“具体——抽象——具体”的认知过程，体会概念的产生和发展．
2．由静到动，探索关系
问题5 物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形．如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试．
师生活动：学生画图并相互交流．
追问1：通过上述现象，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括． 师生活动：学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线． 追问2：还能举出生活中的实例说明这一结论吗？
师生活动：学生讨论，举出更多实例；教师用电脑再演示一些例子．
设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习．
问题6
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？还能举出生活中的实例说明这一结论吗？做一做，想一想．
师生活动：教师指导学生用直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比联想，得出“线动成面”的结论．
学生讨论交流，举出更多实例．
设计意图：将已获得的知识经验类比迁移，重复“实践发现→抽象概括→举例验证”的探究过程，加深学生对“具体——抽象——具体”认知方法的体验．
问题7：既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？
师生活动：教师引导学生先独立思考，得出自己的结论；再在小组内讨论交流，达成共识．然后选择适当的学具，操作演示．
师生共同归纳：面动成体． 设计意图：从动手试验→观察思考→抽象概括，过渡到思考想象→猜想假设→实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉．
练一练：如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
设计意图：加深学生对面动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象力． 3．追本溯源，探求本质
问题8 观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案：
从几何的角度观察它们有何共同特点？你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗？ 师生活动：指导学生结合问题阅读教材．
教师引导学生总结：构成图形的基本元素是点；图形是由满足某种条件的点组成的． 教师提出问题：你还能举出一些符合这一观点的例子吗？
学生讨论交流，举出更多例子：庆祝节日时不同颜色的鲜花组成美丽图案；显示器的像素；一块块小瓷砖镶嵌的图案；十字乡图案等等．
设计意图：渗透集合观点，提示图形的本质，认识图形世界的多样性和统一性． 4．归纳小结
（1）谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系．（2）说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识．
（3）想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？
设计意图：引导学生梳理知识脉络，突出重点的知识技能，完成知识体系建构；加深学生对认知方法“具体——抽象——具体”理解．
5．布置作业
收集反映点、线、面、体概念及关系的实例，以及“点是构成图形的基本元素”的实例，并进行简单说明．
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