4.2.1提公因式法公教案_提公因式法教学设计一
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4.2提公因式法（第1课时）
学习目标：
1、经过探索、认识多项式各公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。
2、会运用提公因式法进行因式分解。
教学重点：会确定多项式中各项的公因式。教学难点：会用提公因式法进行因式分解。教学过程：
一、知识回顾
1、什么叫做因式分解？
2、整式乘法与因式分解有何关系？
二、新知探究
探究一：多项式ab +bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb-b 呢？
公因式： 多项式各项都含有的相同因式.探究二：多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？ 确定公因式的方法：
（1）定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.（2）定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.（3）定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂.注意：公因式要提尽。例如 找 3x – 6xy 的公因式。
1、写出下列多项式各项的公因式(1)ab-2ac；（2）8x-72；（3）4x-2x-2x（5）axy-axy222
2(4)6ab–4ab –2ab ；
233（6）2a（m+n）+b（m+n）
注意：公因式可以是单项式，也可以是多项式！
2、ab +bc的公因式是b，3x2+x的公因式是3x，mb2+nb-b的公因式是b，2x2+6x3各项的公因式是2x2,你能尝试将这些多项式因式分解吗？
提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法
三、例题展示
例1：将下列各式分解因式：
（1）3x+ x；（2）7x－21x；（3）8ab－12abc+ab；（4）－24x－12x+28x.3323
2用提公因式法分解因式应注意的问题：(1)公因式要提尽。
（2）多项式是几项，提公因式后也剩几项。
（3）当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。
（4）当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意，提出“-”号时，多项式各项都要变号。
想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？
四、巩固新知
1.（1）ma＋mb(2)5y3＋20y2(3)6x－9xy(4)a2b-5ab(5)4m3－6m2(6)a2b-5ab＋9b(7)－a2＋ab－ac(8)－2x3＋4x2－6x 补充：(1)利用因式分解进行计算-12x3+12x2y+3xy2，其中x=1，y=2.(2)若多项式（x+2y)2-6x（x+2y）有一个因式是x+2y，则另一个因式为（五、小结
1、什么叫公因式、提公因式法？
2、确定公因式的方法
3、用提公因式法分解因式的步骤
4、用提公因式法分解因式应注意的问题
六、布置作业
书本p96-97习题4.2 知识技能1（2）（4）（6）（8）
2（1）（2）（3））。
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