七年级下册优质课教案合并同类项教学设计华师大版_华师大七年级下册教案

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合并同类项教学设计

知识技能目标

1．巩固对同类项概念的认识；

2．掌握合并同类项的方法，能熟练地进行合并同类项． 过程性目标

1．联系生活实例，经历探索合并同类项方法的过程；

2．结合实践与应用，感受合并同类项的意义，体会合并同类项与有理数运算的关系与转化． 情感态度目标

通过指导学生分析和概括相关的内容以帮助其得到新知识，从而理解从特殊到一般的过程，完全地接触并了解一般与特殊的辩证关系，培养辩证唯物主义思想． 重点和难点

重点：合并同类项的概念，合并同类项和求多项式的值； 难点：多字母同类项合并，多字母的指数容易混淆而产生错误． 教学过程 一．创设情境

王华与张强一块到华联商厦去买练习本，分别买了５本和２本．如果每本价格为１.２元，两人一共花了多少钱？若每本价格为 x 元，则一共要花多少钱？王华比张强多花了多少钱？ 二．探究归纳

1．请学生回答上述问题：

生 若每本价格为１.２元，则两人共花了 ５×１.２＋２×１.２＝７×１.２＝８.４元． 若每本 x 元，则一共花了（５x ＋２x）元． 师 能否把它化简呢？

我们知道，５x 可以看成是 x 的５倍，２x 可以看作是 x 的２倍，所以和为 x 的7倍；也可逆用乘法分配律，得 ５x ＋２x＝(５＋２)x ＝７x ；

同样，５x －２x ＝(５－２)x ＝３x ；

类似可得：－４ab＋３ab＝(－４＋３)ab = － ab ． 2．给出合并同类项的定义：

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.师 它有什么用途呢? 生 可以用来简化多项式.师 谁能根据自己对上述两式的观察,小结出合并同类项的方法? 3．给出合并同类项法则：

把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数保持不变.师 它的依据是什么呢? 生 依据是加法交换律、结合律和乘法分配律(可再举例讨论,逐步引导学生能说完整).三．实践应用

例1 合并下列多项式中的同类项：

(1)2a2b3a2b12ab;2(2)a3a2bab2a2bab2b3．师 你认为解决本题,首先要做那件工作呢? 生 首先要找出同类项.师 是啊！我们在解决合并同类项问题时,首先要找出同类项(可用不同的记号标出)；然后再根据合并同类项法则分别进行合并；最后复查是否还含有同类项.解(1)2a2b3a2b1(23)a2b2

1a2b． 212ab 2

(2)a3a2bab2a2bab2b3a3(a2ba2b)(ab2ab2)b3a(11)ab(11)abba3b3．3223

师 良好的书写习惯,是防止错误的必要措施，特别是初学时,此举犹为重要；另外,从上面第二小题的解答中，你还可发现合并同类项有什么技巧？

生 系数之和为零的同类项应优先合并,结果为零.练习1.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是

．

练习2.先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：

(1)3x2x253x22x5;(2)a3a2bab2a2bab2b3;

2222(3)6a5b2ab5b6a．

例2求多项式3x24x2x2xx23x1的值,其中x3．师问: 是马上把 x 的值代入原式吗？

生答: 应该要先化简(合并同类项),再代入求值.解3x24x2x2xx23x1 (321)x2(413)x12x21;当x3时,原式2(3)2117．

师问: 若把x =-3 直接代入原式去计算求值,结果会怎样呢?(与上述方法比较,说明先合并同类项化简的优越性,督促学生养成随时简化多项式的良好习惯.)练习3.求下列多项式的值:(1)7x23x22x2x256x,其中x2；(2)5a2b3b4a1,其中a1,b2；

(3)2x23xyy22xy2x25xy2y1,其中x22,y1． 7练习4.讨论：把(a + b)和(x7(a + b);(2)3(xy)27(xy)8(xy)26(xy)．四．交流反思

师 本节课我们学习了那些内容? 生 什么叫合并同类项；如何合并同类项．

没错，我们要理解合并同类项的含义；掌握合并同类项的方法和依据(一变二不变，即合并同类项以后，要变只会变系数，所含的字母和字母的指数这两部分不变),其实质是同类项的系数相加，转化为有理数的加法；

同时我们还看到了合并同类项的优越性,尤其体现于化简求值题中.五．检测反馈 1.合并同类项:(1)(2)(3)(4)3a5a6a;2ax23ax27ax2;2x213x73x25x;7xyx22x25xy3x2;

2.先合并同类项,再求各多项式的值:(1)(2)4a24a1412a9a2,其中a1;9a212ab4b24a212ab9b2,其中a11,b.223．已知多项式3x232xx25x2x24x7:1(1)当x2时,求这个多项式的值;

21(2)当x为何值时,这个多项式的值为4?3 4．nx3yn与3mx3my2m是同类项，则它们合并的结果为多少？为什么？