19.2.2 菱形教案_1922菱形1教案
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19.2.2菱形（1）
第三课时
教学目标
知识与技能：
理解菱形的概念，掌握菱形的性质．
过程与方法：
经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法．
情感态度与价值观：
培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审美观、价值观．
重难点、关键
重点：理解并掌握菱形的性质．
难点：形成合情推理的能力．
关键：把握平行四边形的概念，引伸到菱形定义，而后再研究菱形的性质．
教学准备
教师准备：教具：形如下面的示意图；矩形纸片，剪刀．图片．
学生准备：复习近平行四边形内容，预习菱形内容P106～P108；收集有关生活中的菱形图片．剪刀和矩形纸片．
学法解析
1．认知起点：已学过平行四边形概念、性质、判定，•积累一定的推理方法和经验．
2．知识线索：
现实情境
3．学习方式：观察、分析、合作交流．
教学过程
一、创设情境，操作感知
【活动方略】
活动素材：现实生活中的菱形图片（相片），实物等．
活动方式：分四人小组先在组内交流学生自己收集的有关菱形的图片，实物等．然后进行全班性交流．
活动目标：在教师的引导下，认识菱形，感受菱形的生活价值．
引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【操作感知】
活动教具：活动式木框，如下图:
思路点拨：（1）由于花坛是菱形的，要求对角线AC和BD．只要求出BO，AO•即可，•而BO、AO又都在一个△ABO中，因此，可以通过求出∠ABO=30°，得到AO=
1AB=10m，•2即AC=20，再应用勾股定理求出BD值．（2）也可利用等边三角形来解决．
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，•分析例2•，•引导学生把问题归结到利用直角三角形ABO或等边三角形ABC中去解决；先分析课本的解题方法，然后再启发学生从等边三角形的知识来求解．
学生活动：参与教师讲例2，提出不同的思路（1）利用直角三角形有关知识．（2）利用等边三角形有关知识．（1）方法见课本；（2）方法：由于菱形ABCD，使得AB=AC，又因为∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，即AC=AB=20m，AO=10m，再应用勾股定理求BO．•求得面积S=1
2AC·BD≈346.4（m）． 2 【设计意图】
采取启发式教学，发挥学生的潜能，培养一题多解的思想．
【合作交流】
已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，且AC=6，BD=8，求菱形的高.=6，BD=8，求菱形的高.菱形具有平行四边形的所有性质，S菱表ABCD=BCh．① 而菱形自身的特性使得S菱形ABCD=1AC·BD，② 将①②联立可以求出h的值． 2 【活动方略】
教师活动：制作投影仪，组织学生讨论，请部分学生上台演示．
学生活动：先独立思考，再与同学交流；踊跃上台演示，从中理解两个菱形公式的应用．124×6×8＝5×h，h=． 25 【设计意图】
补充这题题目的思想是对菱形的两个面积公式进行综合应用．
四、随堂练习，巩固深化
【课堂演练】
演练题1：如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，求证：AE=AF．（•用两种证法）
【提升“学力”】
7．近几年，城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（•如图），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？
【聚焦“中考”】
8．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC•于点F，如果EF=4，那么CD的长为（）．
A．2 B．4 C．6 D．8
9．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．
（1）求证：△ABE≌△ADF．
（2）过点C作CG∥EA，交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC•的度数．
答案: 1．9.6cm 2．10cm 3．略 4．40° 140° 5．D 6．C 7．略 8．D 9．（1）略，（2）∠AHC=100°
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