教案匀变速直线运动的速度与时间的关系_速度与时间的关系教案

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第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、教学目标：

知识与技能：

1、理解匀变速直线运动的含义；

2、识别匀变速直线运动的v-t图像；

3、能根据加速度的定义推导匀变速直线运动的速度公式，理解公式中各物理量的含义；

4、掌握匀变速直线运动的公式，能运用公式进行有关计算；

过程与方法：

1、通过v-t图像，学会识别、分析图像和运用物理语言表达过程；

2、体会研究图像，得出匀变速直线运动的概念的过程；

3、学习用数学公示表达物理规律，并知道个符号的含义；

情感态度与价值观：

1、通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新的欲望；

2、通过v-t 图象的理解及应用，培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识。

二、教学重点：1.理解v-t图像的物理意义；

2.公式v =v0 + at的推导及应用；

三、教学难点：1.匀变速直线运动v—t 图象的理解及应用；

2.匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算；

四、教学过程：

（一）新课导入：

师：上节课我们通过实验探究的方式描绘除了小车的v-t图像，那么，它表示小车做什么样的运动呢?小车的速度随时间怎样变化?我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢？带这些问题让我们来进行今天的学习。

（二）新课

一、匀变速直线运动 师：（板画）

师：首先我们考虑左图。这个v-t图像有什么特点？ 生：是一条平行于时间轴的直线。

师：它表示的速度有什么特点？

生：速度大小是10m/s，方向与正方向相同，描述的是匀速直线运动。师：匀速直线运动是表示速度恒定的运动，那它的加速度是多少？ 生（众）：零。

师：好，大家观察右图。它与左图有什么相似和不同的地方？

生：速度大小也是10m/s，是反向运动，速度值不变，因此也是匀速直线运动。师：你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗？

生：是的，它们肯定相反，因为一个是正值，与规定的正方向相同，一个是负值，与规定的正方向相反。师：它们是在同一个坐标系中吗？两个坐标系中规定的正方向一定是相同的吗？ 生：正方向不一定相同，所以不能断定它们的方向一定相反。师：是的，在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系。

师：（板画）

师：这是我们上节课实验测得的小车速度-时间图像。同学们思考一下，小车的速度随时间怎样变化？小车做的是什么样的运动？

下面我们来对这幅v-t图像进行分析。（板画）

我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论Δ t(选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比Δ x / Δ t 是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动。

师：质点沿着一条直线运动，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线。（板书）在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动。（板书）

师：好下面我们再来看几幅图，看看它们做的是什么运动？【板书】

师：要注意对于图象的完整表达。

生：图一是初速度为v0的匀加速直线运动，速度与加速度方向均为正。

生：图二是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的。

生：图三是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反，加速度方向为正。生：图四是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。

生：图五是初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为零后又做反向(正向)匀加速运动。

（教师及时总结和补充学生回答中出现的问题。）师：下面，我们来系统总结一下能从v-t图象中得出哪些信息? 生：质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻，比较速度的变化快慢，加速度的大小和方向。师：（板书）

师：好。现在同学们对于v-t图象已经有了一个比较深刻的认识

师：所谓数理不分家。数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，是为了方便进行定量计算，我们有必要找出物体速度与时间的定量关系。那么做匀变速直线运动的定量描述是怎样的呢？

二、速度与时间的关系式

师：（板书）

1、规定开始时刻为计时起点（即0时刻），则从开始时刻到时刻t，时间的变化量为： △t = t – 0 = t2、初速度v0

：计时起点（t ＝0）的速度

末速度v：时刻t 的速度

速度的变化量为： △v = v – v03、速度与时间关系：

a=vx=vv0t0=v-v0t

得到：v = v0+at 即为速度与时间的关系式。（板书）强调这是本节课的重点以及应该注 意的问题。①公式中各符号的物理意义

②v、a、v0都是矢量，应用时要统一正方向，给各矢量带上正负号

生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．

师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值．一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正．

③运用该公式解题时，要注意研究过程，各物理量是相对于同一过程的师：（板书）

式的理解．

师：我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公生：at是0～t时间内的速度变化量△v，加上基础速度值——初速度vo，就是t时刻的速度v，即v＝vo+at． 师：类似的，请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少量at，就可得到t时刻的速度v。下面我们来就两道例题巩固一下：

例1.汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速10s后速度能达到多少？

教师引导学生读题和审题，理解题意，明确已知量、待求量，挖掘隐含条件，确定研究对象和研究过程，画出运动草图正确应用公式及公式变形解题。取汽车初速度的方向为正方向 已知v0 =40km/h =11m/s a =0.6m/s，t =10s 求：v 解：根据v = v0+at

可得10s时速度为：

v=11m/s+0.6m/s2×10s

=17m/s

=61km/h 例题2汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后的速度减为多少？

教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/s

v20=22 m/s 师：这种做对吗？

生：汽车在刹车，使减速运动，所以加速度应代负值，即a=﹣0.6 m/s2。

有的同学把a=﹣0.6m/s代入公式v=vo+at，求出v10=4m/s

v20=﹣2 m/s 师：这样做对吗？ 生：对，我也是这样做的师：v20= —2 m/s中负号表示什么？ 生：负号表示运动方向与正方向相反。

师：请同学们联系实际想一想，汽车刹车后会再朝反方向运动吗？ 生：哦，汽车刹车后经过一段时间就会停下来。师：那这道题到底该怎么做呢？ 生：先计算出汽车经多长时间停下来。

教师出示规范解题的样例。

解：设初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=﹣0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at，可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。

故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s 刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0 师：通过这道题，我们大家知道了汽车遇到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定最大速度，超过这一速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，交警是如何判断司机是否超速行驶的？

生：汽车刹车时会留下痕迹，交警可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。师：好极了。22规律方法总结：

1.速度公式vt=v0+at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析.2.分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹.这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系.3.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律.如果全过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在该小段应用匀变速速度公式求解.三．小结

本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等．

2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．

3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．

4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．

数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象，可以求出速度，时间或加速度等．

用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推．例如，讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时，若将时间t推至2 h，即7 200s，这从数学上看没有问题，但是从物理上看，则会得出荒唐的结果，即小车速度达到了14 400m／s，这显然是不合情理的．

五、作业：教材第39页“问题与练习”

六、板书设计