数学广角简单的排列、组合教案设计_华琼_简单的排列组合教案
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课题：《数学广角搭配——简单的排列》教学设计
竹山县实验小学
华 琼
【设计理念】
排列思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。也是日常生活中应用比较广泛的数学意识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，提升学生的数学思维。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）二年级上册第97页，数学广角，例1。
【教材分析】
本节课的教学内容是人教版义务教育小学数学第三册数学广角有关排列知识。排列的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排学生通过排列两位数，使学生学会有序的思考方法，并渗透“排列”的数学思想。《数学新课程标准》中指出：数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。所以，在解决问题的过程中，要使学生能进行简单的、有条理的思考。本教材把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测、演示等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
【学情分析】
二年级的学生，已有了一定的生活经验。简单的排列组合对二年级学生来说其实早有不同层次的接触，如排列中用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的接触也能做到不重复、不遗漏地排列。
在学生现有知识、经验的基础上，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列规律的数学知识探索过程，使学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
【教学目标】
知识与技能
（1）学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。（2）经历探索简单事物排列规律的过程。过程与方法
通过观察、比较、自主合作探究等活动，培养学生有顺序地全面思考问题的意识。
情感态度与价值观
让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：
理解简单事物排列。学会怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备：多媒体课件、动物图片、数字卡片、学习卡等。【教学方法】
在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。把数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，重在向学生渗透这些数学思想。发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等直观手段方式组织教学。采取让学生独立思考和合作探究的方式学习。【教学过程】
课堂导语 今天我们学习的题目是：排列这里边有许许多多的数学知识。想知道吗？跟老师一起去看看吧。（板书课题）
一、创设情境，以故事形式激发兴趣导入。（1）课件出示情境画面。
今天，华老师要带大家去最好玩的米奇妙妙屋里做客，可是他们的小主人要考考大家，就为大家设置了一道密码门，有没有胆量用你们的智慧去打开它？
学情预设：从1、2、两个数字组成的两位数，让同学们动手摆一摆。【设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单排列及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。】
二、动手操作、探究新知 课件情景出示：
1、排数解密码，合作探究排列。（通过解密码进行数字的排列活动，学习例1。）
同学打开了第一扇门，又要打开超级密码锁。锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。
自主学习合作探究阶段：
(1)明确要求：从1、2、3三个数字卡片中每次选两张在数位表中摆一摆，组成两位数，不重复。
(2)小组活动：组内成员合作摆数字卡片，其中一个人当记录员，把数据记录到学习卡中。
学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导，引导学生有序地去摆，不重复也不遗漏。（有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？）
2、讨论排列方法。
（1）小组汇报、展示不同的数字排列。（学生自主探索小组讨论后汇报交流。）学生说教师板书数字排列：
学情预设：（可能会出现几种排法：①12、21、13、31、23、32 ； ②12、13、21、23、31、32； ③21、31、12、32、13、23）。
（2）小组讨论各种排列的方法特点，有什么顺序或规律。（3）根据密码提示，选择有利的排列方法，找出密码。
（4）小结：在做这种组成两位数的题目时我们可以用交换个位和十位的方法，也可以固定十位找个位，还可以固定个位找十位来写，选择一定的顺序去摆就能写得又快又可以做到不重复不遗漏。一共摆出6个不同的两位数，这就是今天要学习的第一个知识—排列。
【设计意图：以打开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。】
（５）总结排列的总个数的算法。
3、选拔优秀的三个同学出来合影庆贺、感知三个物体的排列。
4、密码锁被打开，同学们要合影来庆贺。思考：三人站成一排一共有几种不同的站法？ 讨论。
模拟活动：现场来安排，让同学们记录
课件出示思考：排数时用了3个物体，应该按怎样的方法才能保障不重，不漏？（学生交流后得出：可采用两种方法相结合，即固定首位法和交换位置法。）
小结：看来，两个人相互击掌，只能算一次，跟顺序位置无关。这就是今天要学习的第二个知识：组合。
【设计意图：模拟照相现场，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。】
三、应用拓展，解决实际问题，深化探究。课件出示：
1、为表现优秀的同学颁发奖品，三本不同的故事书，一人一本有几种不丗的颁奖方法？（应用练习）
２、抽奖小游戏，号码球１、２、３，中奖号为依次抽出的三个号所排列的三位数。凡最后写出中奖号的同学都可免费坐上妙妙车回家。
学生先在练习本独自排列可能中奖的号后，指名汇报结果。（让表现好的同学上来抽奖，激起兴趣）
【设计意图：应用练习部分设计了颁奖和抽奖等紧密联系实际的活动环节，是承接之前的教学环节，使之形成了一个完整的数学故事链，持续学生学习的兴趣。在一个又一个的活动情境中渗透排列的思想方法，让学生亲身经历探索事物排列规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律，运用知识，解决生活中的实际问题。】。
四、总结延伸，畅谈感受。
今天这节课你学会了什么？学生交流自己的学习体会。想一想，在生活中还有哪些事是与排列的？（联系生活，延伸拓展，学生汇报。）
今后，我们在学习和生活中，当遇到许多问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决。
【设计意图：生活才是学习的大课堂。在本环节中，教师引领学生的思想回归到生活中，激发学生研究的兴趣，使课堂向生活延续。】
五、板书设计
排列
按照一定顺序依次找，不遗漏来不重复。12 21 21 13 31 13 21 12 31 23 3231 13 32 32 23 交换位置 固定十位 固定个位
3种方法都是6个
【教学反思】
1、创设情境
活用教材
老师对教材进行了灵活的处理，创设情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。关于排列知识的教学，教材是以练习题的形式出现，这对第一次正式接触这方面知识的学生来说是个难点，所以我在教学中将其“练习题”变为了“例题”。实践证明效果还是不错的。
2、关注合作
促进交流
以小组合作的形式贯穿全课，教师充分应用分组合作、共同探究的学习模式，组织进行全班性的讨论分析，学生之间互相质疑答疑。学生始终都在参与、在实践、在思考、在创新，并且有自己的学习体验。老师就请学生们小组内进行交流，对各种方案进行讨论，并对方案进行优化。这样安排可以让所有的学生获得表现自我的机会，可以实现信息在群体间的多向交流，可为同学提供最广泛的学习空间和时间，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。
3、教学设计注重处处激发学生的学习兴趣
在本节课的设计中，根据学生认知特点和规律，对教材进行了灵活的处理，创设了“智慧门，密码锁，照相，颁奖、抽奖，等环节，形成了一个完整的数学故事链。在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。其次,关注师生合作,促进交流。以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。再者，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。截取学生周围感兴趣的情景进行教学。这样更加能吸引学生的注意力，通过一层层深入的知识开展教学，使学生在快乐愉悦的氛围中愉快的学习知识，从而大大提高了学习的兴趣。
不足之处： 在课堂教学中，激励机制运用得少，致使学生没有能充分体验到成功的喜悦，失去一次很好培养学生自信心的机会。课堂教学评价没有及时体现出来。
引导学生总结怎样才能不重复、不遗漏的方法时，对于方法的有序性引导和强调不够，这也是本节课的一个关键教学难点。
学生语言表达能力不是很强，今后要注重在数学教学中培养锻炼学生的语言表达能力。
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