对数运算法则教案[优秀]_对数的运算法则教案

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§2.2.1 对数与对数运算（第2课时）

——对数的运算法则

一、教学内容分析：

本节课课程标准要求理解对数的运算法则，能灵活运用对数运算法则进行对数运算.本节课是在学习了“对数的概念”后进行的，它是上节内容的延续与深入，同时也是研究学习后续知识对数函数的必备基础知识.高考大纲中要求要理解对数的概念及其运算法则。

二、教学目标：

知识与技能目标：

理解并掌握对数法则及运算法则，能初步运用对数的法则和运算法则解题．

过程与方法目标：

通过法则的探究与推导，培养从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力．

情感态度与价值观目标：

通过法则探究，激发学习的积极性．培养大胆探索，实事求是的科学精神．

三、教学重难点：

教学重点：对数的运算法则及推导和应用； 教学难点：对数运算法则的探究与证明．

四、教具准备： 幻灯片、课件、多媒体

五、教学方法

本课采用“探究——发现”教学模式

六、教学过程：

（一）复习引入

1、对数的定义及对数恒等式

logaNbabN

（a＞0，且a≠1，N＞0）

2、指数的运算法则

aaa;mnmnaamnmna

amnamn

我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算法则，得出相应的对数运算法则吗？

（二）运算法则

（1）我们知道amanamn，那mn如何表示，能用对数式运算吗？

解： amanamn,设Mam,Nan

于是MNamn,由对数的定义得到MammlogaM,NannlogaN

MNamnmnlogaMN logaMNlogaMlogaN

即：两数积的对数，等于各数的对数的和。

提问：你能根据指数的法则按照以上的方法推出对数的其它法则吗？

（2）我们知道 a



a



a，那mn如何表示，能用对数式运算吗？

mnmn解：令Mam,Nan,则由对数的定义，MammlogaM,NannlogaN,MMamnmnloga,NNM即logalogaMlogaN,N即：两数商的对数，等于被除数的对数减去除数的对数。

n（3）我们知道

a

m



a

m n，那mn如何表示，能用对数式运算吗？ 

解：设Mam则Mnamnamn.由对数的定义logaMm,logaMnmn所以logaMnmnnlogaM 即logaMnlogaM（4）对数运算的作用：利用对数法则1和法则2可以使两对数的积、商的对数转化为两对数的各自的对数的和、差运算，法则3是降级运算，这三个法则大大简便了对数式的化简和求值。

（三）应用举例

例1：求下列各式的值：

(1)log2(4725);

(2)lg5100;(1)log2(4725)log247log225log2214log22514log225log221415119例2： 用logax，logay，logaz表示log aloga

2(2)lg100lg105525xyzxylogaxylogaz logaxlogaylogaz z小结：此题关键是要记住对数运算法则的形式。

（四）课堂练习：教材P68练习

（五）课堂小结：

（1）对数运算法则及其成立的条件是什么？

（2）对数运算法则的综合运用同时应注意掌握哪些变形技巧。

（六）布置作业：教科书习题3.2 A组第3题、第4题；第二教材课后练习。

七、板书设计：

§2.2.1 对数运算法则

1.运算法则 3.公式的推导证明 例1 复习引入

2.说明

例2 活动尝试

例3 小结