八年级数学《16.2.3 整数指数幂》教案 人教新课标版[推荐]_整数指数幂教案人教版

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16．2．3整数指数幂

一、教学目标：

1．知道负整数指数幂an=

1（a≠0，n是正整数）.an2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学计数法表示小于1的数.二、重点、难点

1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.三、例、习题的意图分析

1． P18思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2． P19观察是为了引出同底数的幂的乘法：aaa质，在整数范围里也都适用.3． P20例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.4． P20例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.5．P21最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数.用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识.用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.6．P21思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.7．P21例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.四、课堂引入

1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：aaa（2）幂的乘方：(a)anmnmnmnmnmnmn，这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性

(m,n是正整数)；

(m,n是正整数)；

n（3）积的乘方：(ab)ab(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：aaamnmnn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；

anan（5）商的乘方：()n(n是正整数)；

bb2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a1.03．你还记得1纳米=10米，即1纳米=

35-9

1米吗？ 1091a3a34．计算当a≠0时，aa=5=32=2，再假设正整数指数幂的运算性质

aaaaamanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3a5=a35=a2.于是得到a2=正整数时，an1（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是2a=1（a≠0）.na

五、例题讲解

（P20）例9.计算

[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数 指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（P20）例10.判断下列等式是否正确？

[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.（P21）例11.[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.六、随堂练习 1.填空

（1）-2= 02（2）(-2)=（3）(-2)=

--3 0

（4）2=(5）2=(6）(-2)= 2.计算

(1)(xy)（2）xy ·(xy)

七、课后练习

1.用科学计数法表示下列各数：

0．000 04，-0.034, 0.000 000 45, 0.003 009 2.计算

(1)(3×10)×(4×10)(2)(2×10)÷(10)

八、答案：

六、1.（1）-4（2）4（3）1（4）1（5）-8

3-3

2-333-22

2-2

(3)(3xy)÷(xy)

2-2 2-23（6） 88yx69x102.（1）4（2）4（3）7

xyy

七、1.(1)4×10(2)3.4×10（3）4.5×10（4）3.009×10

2.（1）1.2×10（2）4×10

课后反思：