平方差公式教案_教案平方差公式

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灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植.有一年,他对懒羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”懒羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得懒羊羊有没有吃亏?

一、知识回顾:

多项式与多项式怎样相乘的? 和学生拉近距离,引起学生的兴趣。

二、自主探究:

1、计算下列多项式的积:

1、(x+1)(x-1)

2、(m+2)(m-2)=

= =

=

3、(2x+1)(2x-1)

4、(x+5y)(x-5y)=

= =

=

2、归纳: 观察算式结构,你发现了什么规律? ①算式中每个因式都有 项。

②算式都是两个数的 与 的 _____ 的积。即两个因式中,有一项 ,另一项。计算结果后,你又发现了什么规律? 计算结果都是前项的 减去后项的。

三、合作交流:

1、猜想:

2、验证:

3、得出:

(a+b)(a-b)= 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

四、例题精析

1、判断下列式子是否可用平方差公式 :(1)(-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)

2、参照(a+b)(a-b)= a2-b2填空

3、运用平方差公式计算:(1)(2)

4、计算:(1)

(2)

巩固提升(根据时间的变化而定)

1、下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是()A.(x+1)(1+x);B.(2x-5)(2x+5)C.(-a+b)(a-b);D.(x2-y)(x+y2)

2、运用平方差公式进行计算:(1)(3x+4)(3x-4)(2)(3a+2b)(2b-3a)(3)(-4x-3y)(-4x+3y)

3、你能用简便方法计算下列各题吗?(1)51×49(2)998×1002 4.判断对错,如果有错,如何改正? ⑴;⑵;⑶;

五、小结:平方差公式的特征:(1)左边是两个二项式相乘,这两项中有一项

相同,另一项互为相反数;(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方;(3)先平方,后相减。

公式中的可以表示单项式(数字,字母), 也可以表示多项式(如x+y)。

六、作业

教科书156页-----1 小组交流、讨论

让学生通过计算,观察每个算式的特点和结果的特点,挖掘题目之间的共性,发现规律,猜想公式,从而经历从-般到特殊、从具体到抽象的过程,体会归纳这-数学思想方法准确地运用数学语言表述公式以剖析a、b为目的,对于帮助学生认清公式的结构特征起到事半功倍的作用,在接下来的公式运用中,相信学生会更加得心应手.尝试、交流、教师点拨进一步强化学生的知识对学生经常出现的错误进行预设,防微杜渐.