三角形面积的计算教案_三角形面积的计算
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《三角形面积的计算》教案 台儿庄区林桥小学 王颖
教学内容: 三角形面积的计算 学习目标：
1.能够利用转化的方法推导出三角形面积的计算公式 2.能够利用三角形计算公式正确计算三角形面积 教学过程：
一、板题示标导学
1.板书课题：
上节课我们学习了平行四边形面积的计算，本节课咱们来研究三角形面积的计算方法。板书课题 ： 三角形面积的计算
2、出示目标 ：（见上面，同学习目标）
3、自学指导 ：
请同学们认真看课本25页的图，文字，动手操作并完成填空。重点看方框里是怎样把三角形转化 成已学过的图形
思考：
1、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
2、三角形面积是怎样计算的？
3、你还有别的方法来推导出三角形面积的计算公式？
5分钟后，与同位交流你的收获和有困惑的问题。
二、学生自学
1.下面自学开始。比比谁看书认真。
2.看一看
生认真看书，师巡视并督促学生认真自学，如果学生看完，可以复看。
三、交流探究
1、看完的同学请举手，看会的同学去放下手。
2、同位交流你的收获和困惑
3、全班汇报质疑
（1）学生甲：用数方格的方法
（2）学生乙：（演示）将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的是等于原来三角形的底，平行四边形的高也等于原来三角形的高，一个三角形的面积就等于这个平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积是底x高，所以，三角形的面积＝底x高÷2（3）谁还有别的方法？（4）介绍用字母表示三角形面积公式：S＝ah÷2（5）解决疑难问题： 师生共同解决
四、考一考
1、下面考考大家，谁有勇气到黑板上做
题目：26页的试一试
2、板演练习，其余同学做在练习本上。
五、议一议
1、更正
2、讨论
3、同桌互批
4、小结：本节课我们学习了三角形面积的计算，谈谈你的收获。
六、当堂练习
课本的26页1至3题
《组合图形的面积》教案
台儿庄区林桥小学 贾继华
教学内容：组合图形的面积 学习目标：
1、理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能够根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学过程：
一、板题示标导学 1.板书课题：
导语：同学们，在我们的生活中有很多由我们学过的平面图形组合成的图形，这节课我们就共同研究这些图形。板书课题：组合图形面积 2.出示学习目标： 3.自学指导：
过渡语：为了达到学习目标，请同学们看自学指导：
认真看第75页的内容，重点看书上的几种分割方法，思考：为什么这样分割？你还有别的方法吗？（8分钟后汇报学习成果）
二、学生自学
1.过渡语：下面自学开始。
2.看一看 生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够8分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
三、交流探究
1.过渡：看完的同学请举手，看会的同学请放下手。同学们在小组内先交流一下。2.全班汇报质疑
①汇报学习内容：
把组合图形分割成了什么图形？为什么这样分割？你还有其他的方法吗？ ②其他同学补充，质疑
四、考一考
1.有了这么多的收获，老师要来检测一下大家自学的怎么样？谁有勇气来黑板上做题。书上76页的试一试
（2名学生板演，其余学生自己做）
五、改一改
1.师：和黑板上的同学做得不一样的举手（点名让学生上台板书自己的做法）
提示：在原题的旁边书写，不要擦去原来的。
2.讨论 过渡：到底谁做得对、谁做得错呢？下面请大家讨论，还要说出原因。评价：师、生评结合，可从书写质量与解题规范进行评价。（可实行等级评价或分数评价）3.同桌互改
a、同学们请把作业本交换一下，看看同桌做得对不对。b、全对的请举手。
c、做错的同学请举手，错在哪里？请说一下。
4.小结：同学们，本节课你们学会了哪些知识？有什么收获？（学生说对，教师不必重复）
六、当堂练习
过渡：下面，请大家运用新知识来做作业，有信心做全对、字写端正的同学请举手？
作业：第76页 “练一练”。
1、2题 练习：第76页“练一练”第3题。
《鸡兔同笼》教案
台儿庄区林桥小学 贾继华
教学内容：鸡兔同笼 学习目标：
1、学会运用列表的方法求鸡与兔的只数。
2、能从不同角度分析掌握解题的策略与方法。教学过程：
一、板题示标导学 1.板书课题：
游戏导入：数数： 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿„„„
一只鸡几条腿？（2条）一只兔子几条腿？(4条)一只鸡和一只兔子一共多少条腿？（2+4=6条）。五只鸡和四只兔子一共多少条腿？（2×5+4×4=26条）今天我们研究鸡兔同笼的问题。板书课题：鸡兔同笼 2.出示目标：
过渡语：本节课要达到以下学习目标：（1）学会运用列表的方法求鸡与兔的只数。（2）能从不同角度分析掌握解题的策略与方法。3.自学指导：
过渡语：为了达到学习目标，离不开大家的努力，请同学们看自学指导： 自学指导：认真看课本80页和81页“练一练”前面的内容，重点看表格和对话，思考：
（1）比较三种列表方法，哪种方法的计算量最少？（2）在列表计算之前怎样做会使计算简便？
5分钟后，比比谁能把例题讲清楚，并会做与例题类似的题。
二、看一看
1.过渡语：自学竞赛现在开始，比一比，谁坐姿最端正，看的认真。
2、生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看，遇到问题可以小声问同位。）
三、说一说
1.过渡：看完的同学请举手，看会的同学请把手放下。2.同位交流
①说方法:（选用什么样的方法怎样理解的？）②问困惑：（对哪种方法不理解。）3.全班汇报质疑
（1）从有1只鸡开始一个一个地试，鸡有1只，兔有19只，腿共有78条„„（2）说第二个表格比较分析的过程。
（3）第三个表，由于鸡和兔共20只，所以各取10只，腿共60条„„ 质疑：三种表格各有什么特点？哪种列表的方法较简便？ 生说，师小结。
四、考一考
1.有了这么多的收获，老师要来检测一下大家学习的怎么样？出示检测题：
第81页的练一练第1、2题。
师；比一比谁做题最认真，字体写的最端正，板演的同学注意把字些的大些，并有一定的间距。
五、议一议 1.更正
师：下面的同学做完后检查一下自己做的，检查后，再看黑板上同学做的，有不一样的可以举手。请学生上台更正。
提示：在错的旁边改，不要擦去原来的。2.议一议 2.讨论
过渡：到底谁做得对、谁做得错呢？下面请大家讨论，还要说出原因。（1）讨论第一道题哪个对？为什么？
①学生先回答对的原因。教师提醒学生注意：看说的对不对？ ②这个同学错在哪里？学生再回答错的原因。③师打“√”或“×”。
（2)讨论第二道题哪个对？为什么？ ①学生先回答对的原因。
②这个同学错在哪里？学生再回答错的原因。③师打“√”或“×”。
（3）追问（1）：对比一下，这两道题各是怎样尝试和不断调整的，谁的方法快捷？
追问（2）：要不要写答案，应怎样写？
（4）评价：师、生评结合，可从书写质量与解题规范进行评价。（可实行等级评价或分数评价）
3.同桌互改
讲述：a、同学们请把作业本交换一下，看看同桌做得对不对，对的打对号，如错打错号。b、全对的请举手。c、做错的同学请举手，错在哪里？请说一下。
4.小结：同学们，本节课你们有哪些收获？
六、练一练
过渡：下面，请大家运用新知识来做作业，有信心做全对、字写端正的同学请举手？
作业：第81页 “练一练”第 3题。练习：完成同步练习册的相关内容。
《三角形的面积》说课稿
台儿庄区林桥小学 贾继华
一、说教材
《三角形的面积》这节课，是北师大版小学数学五年级上册第二单元《图形的面积》中探索活动（2）的内容。在学习本课之前，学生已经有的基础知识有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算，三角形的分类特征等。学习方法方面的基础有：在学习习近平行四边形面积计算时，经历了数方格、割补法，经历利用长方形求平行四边形的面积的过程。
二、说教学目标
1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3、能运用三角形的面积计算公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
三、说教学重难点
在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能利用公式解决实际问题。
四、说教学过程
（一）、板题示标导学
1.板书课题：
上节课我们学习了平行四边形面积的计算，本节课咱们来研究三角形面积的计算方法。板书课题 ： 三角形面积的计算
2、出示目标 ：（见上面，同学习目标）
3、自学指导 ：
请同学们认真看课本25页的图，文字，动手操作并完成填空。重点看方框里是怎样把三角形转化 成已学过的图形
思考：
1、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
2、三角形面积是怎样计算的？
3、你还有别的方法来推导出三角形面积的计算公式？
5分钟后，与同位交流你的收获和有困惑的问题。
（二）、学生自学
1.下面自学开始。比比谁看书认真。
2.看一看
生认真看书，师巡视并督促学生认真自学，如果学生看完，可以复看。
（三）、交流探究
1、看完的同学请举手，看会的同学去放下手。
2、同位交流你的收获和困惑
3、全班汇报质疑
（1）学生甲：用数方格的方法
（2）学生乙：（演示）将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的是等于原来三角形的底，平行四边形的高也等于原来三角形的高，一个三角形的面积就等于这个平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积是底x高，所以，三角形的面积＝底x高÷2（3）谁还有别的方法？
（4）介绍用字母表示三角形面积公式：S＝ah÷2（5）解决疑难问题： 师生共同解决
（四）、考一考
1、下面考考大家，谁有勇气到黑板上做
题目：26页的试一试
2、板演练习，其余同学做在练习本上。
（五）、议一议
1、更正
2、讨论
3、同桌互批
4、小结：本节课我们学习了三角形面积的计算，谈谈你的收获。
（六）、当堂练习
课本的26页1至3题
《三角形的面积》教学反思：
这节课我能利用多媒体课件直观展现，准确把握重难点，注重学生的认知规律，激发了学生的求知欲望，注意了学生的个性张扬，让学生独立思考，在自主探索中，学习掌握知识要点。和学生的交流亲切自然，准确把握学生心理，鼓励性语言贯穿始终。
在处理钝角三角形高的时候，应该先画出高，发现在图形外时，给学生一个准确的解释。提问时范围再广一些，多给学生一些机会，让他们感受成功，感受鼓励，学习的氛围会更好。
《组合图形面积》说课稿 台儿庄区林桥小学 贾继华
一、说教材
《组合图形面积》是北师大版五年级上册第五单元的第一课,学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
二、说教学目标
⑴、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。
⑵、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。
⑶、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。
⑷、进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题。
三、说教学重点难点
教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。
四、说教法、学法
说教法：
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。
说学法：
（1）自主观察思考
学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决问题的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。
（2）小组合作学习
小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。
五、说教学过程
（一）、板题示标导学 1.板书课题：
导语：同学们，在我们的生活中有很多由我们学过的平面图形组合成的图形，这节课我们就共同研究这些图形。板书课题：组合图形面积 2.出示学习目标： 3.自学指导：
过渡语：为了达到学习目标，请同学们看自学指导：
认真看第75页的内容，重点看书上的几种分割方法，思考：为什么这样分割？你还有别的方法吗？（8分钟后汇报学习成果）
（二）、学生自学 1.过渡语：下面自学开始。
2.看一看 生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够8分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（三）、交流探究
1.过渡：看完的同学请举手，看会的同学请放下手。同学们在小组内先交流一下。2.全班汇报质疑
①汇报学习内容：
把组合图形分割成了什么图形？为什么这样分割？你还有其他的方法吗？ ②其他同学补充，质疑
（四）、考一考
1.有了这么多的收获，老师要来检测一下大家自学的怎么样？谁有勇气来黑板上做题。
书上76页的试一试
（2名学生板演，其余学生自己做）
（五）、改一改
1.师：和黑板上的同学做得不一样的举手（点名让学生上台板书自己的做法）
提示：在原题的旁边书写，不要擦去原来的。
2.讨论 过渡：到底谁做得对、谁做得错呢？下面请大家讨论，还要说出原因。评价：师、生评结合，可从书写质量与解题规范进行评价。（可实行等级评价或分数评价）3.同桌互改
a、同学们请把作业本交换一下，看看同桌做得对不对。b、全对的请举手。
c、做错的同学请举手，错在哪里？请说一下。
4.小结：同学们，本节课你们学会了哪些知识？有什么收获？（学生说对，教师不必重复）
（六）、当堂练习
过渡：下面，请大家运用新知识来做作业，有信心做全对、字写端正的同学请举手？
作业：第76页 “练一练”。
1、2题 练习：第76页“练一练”第3题。
《组合图形的面积》教学反思:
1、本节课通过组织学生拼图活动，激发了学生主动学习和参与的兴趣，学生由动手操作到离开实物，在图形上画分割线，实现了由具体到抽象的跨越，继而探索出多种解决问题的方法，无论学生用哪种方法解决这个问题，我都给与肯定、表扬、不强求学生思维的一致性，充分发挥学生个体特色。
2、本节课重点是让学生探索计算组合图形的方法，引导学生通过添加分割线，把组合图形分解为基本图形。
3、通过小组合作学习，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的想法，相互学习，引导学生感觉到：数学就在自己身边，数学就在自己的生活中。同时，让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题。
4、不足之处：在课堂上，还是不敢放手让学生大胆去做，只是在教师的带领下完成，因此，学生独立探究问题的积极性没有得到充分发挥。
《鸡兔同笼》说课稿 台儿庄区林桥小学 贾继华
一、说教材
“鸡兔同笼”在北师大版教材数学五年级上册的尝试与猜测中安排了《鸡兔同笼》这一教学内容，呈现了3种解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中，第一张表格是常规的逐一举例法，第二张运用了跳跃列表法，第三张运用了中列举法。课堂上学生可能会想出画图的方法，方程法等各种方法。
二、说教学目标
知识目标：本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
能力目标：在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡兔的数量问题。
三、说教学重点难点
教学重点：明确鸡兔同笼问题中的数量关系，并会运用列表的方法解决生活中的实际问题。
教学难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用列表的方法解决实际问题的策略，能够准确的计算。
四、说教法、学法：
在教学中我主要采用引导发现法、小组合作法、讨论法、交流等方法，并引导学生进行科学的归纳、总结，以问题引领学生进行尝试、探究、调整、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
五、说教学过程：
（一）、板题示标导学 1.板书课题：
游戏导入：数数：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿„„„
一只鸡几条腿？（2条）一只兔子几条腿？(4条)一只鸡和一只兔子一共多少条腿？（2+4=6条）。
五只鸡和四只兔子一共多少条腿？（2×5+4×4=26条）今天我们研究鸡兔同笼的问题。板书课题：鸡兔同笼 2.出示目标：
过渡语：本节课要达到以下学习目标：
（1）学会运用列表的方法求鸡与兔的只数。（2）能从不同角度分析掌握解题的策略与方法。3.自学指导：
过渡语：为了达到学习目标，离不开大家的努力，请同学们看自学指导：
自学指导：认真看课本80页和81页“练一练”前面的内容，重点看表格和对话，思考：（1）比较三种列表方法，哪种方法的计算量最少？（2）在列表计算之前怎样做会使计算简便？
5分钟后，比比谁能把例题讲清楚，并会做与例题类似的题。
（二）、看一看
1.过渡语：自学竞赛现在开始，比一比，谁坐姿最端正，看的认真。
2、生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看，遇到问题可以小声问同位。）
（三）、说一说
1.过渡：看完的同学请举手，看会的同学请把手放下。2.同位交流
①说方法:（选用什么样的方法怎样理解的？）②问困惑：（对哪种方法不理解。）3.全班汇报质疑
（1）从有1只鸡开始一个一个地试，鸡有1只，兔有19只，腿共有78条„„（2）说第二个表格比较分析的过程。
（3）第三个表，由于鸡和兔共20只，所以各取10只，腿共60条„„ 质疑：三种表格各有什么特点？哪种列表的方法较简便？ 生说，师小结。
（四）、考一考
1.有了这么多的收获，老师要来检测一下大家学习的怎么样？出示检测题：
第81页的练一练第1、2题。
师；比一比谁做题最认真，字体写的最端正，板演的同学注意把字些的大些，并有一定的间距。
（五）、议一议 1.更正
师：下面的同学做完后检查一下自己做的，检查后，再看黑板上同学做的，有不一样的可以举手。
请学生上台更正。
提示：在错的旁边改，不要擦去原来的。2.议一议 2.讨论
过渡：到底谁做得对、谁做得错呢？下面请大家讨论，还要说出原因。（1）讨论第一道题哪个对？为什么？
①学生先回答对的原因。教师提醒学生注意：看说的对不对？ ②这个同学错在哪里？学生再回答错的原因。③师打“√”或“×”。
（2)讨论第二道题哪个对？为什么？ ①学生先回答对的原因。
②这个同学错在哪里？学生再回答错的原因。③师打“√”或“×”。（3）追问（1）：对比一下，这两道题各是怎样尝试和不断调整的，谁的方法快捷？ 追问（2）：要不要写答案，应怎样写？
（4）评价：师、生评结合，可从书写质量与解题规范进行评价。（可实行等级评价或分数评价）
3.同桌互改 讲述：a、同学们请把作业本交换一下，看看同桌做得对不对，对的打对号，如错打错号。b、全对的请举手。c、做错的同学请举手，错在哪里？请说一下。4.小结：同学们，本节课你们有哪些收获？
（六）、练一练
过渡：下面，请大家运用新知识来做作业，有信心做全对、字写端正的同学请举手？ 作业：第81页 “练一练”第 3题。练习：完成同步练习册的相关内容。
《鸡兔同笼》教学反思
在本课中，学生初次遇见“鸡兔同笼”原题时，我提出原题中的数据比较大，这时我指导学生从数据小的题目开始研究，很好的渗透了化繁为简的数学思想，而思想的渗透并没有简单地停止在体验数据由大化小上，在解题方法的展示中，我再一次引导学生体验到了化繁为简的数学思想，即学生提出假设全是鸡或全是兔这一假设推理方法后，我引导学生利用画图法：给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用30条腿，还剩下12条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把12条安完，要把6只鸡变成兔。从这一活动让学生体会到两种动物不能解决，可以根据题中的条件将两者联系起来转化成一种动物，标准统一了就好解决了，在更高的层次上体会到了化繁为简的思想妙用。画图的思考过程实际也就是假设方法的思考过程。而且从画图中学生直观地发现抽取出算术解决问题的简便算法。这也使得解决问题的效率得到提高。在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生们体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该从主次的角度更好地进行设计。
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