平方差公式的教案_教案平方差公式

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2.2.1平方差公式

教学目标:

1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；

3、了解平方差公式的几何背景。教学重点: 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算 教学难点: 灵活运用平方差公式 一.创设情境,引入新课

1.动脑筋: 计算下列各式,你能发现什么规律:(a+1)（a-1）= =(a+2）(a-2)= =(a+3)(a-3)= =(a+4)(a-4)= =

2、讨论归纳：平方差公式：abab

文字叙述：

与

等于。

二.合作交流,解读探究

1.例

1、运用平方差公式计算：

（1）2x12x1（2）x2yx2y

解：原式= 解：原式= = = 注意题目中的什么项相当于公式中的 a和 b，然后正确运用公式就可以了.2.例2 运用平方差公式进行计算：

11（1）(2xy)(2xy)（2）4abb4a

2211解：(1)(2xy)(2xy)= = 22（2）4abb4a= = 3.例3 运用平方差公式计算：

(1)1002×998(2)29.8×30.2

三.应用迁移,巩固提高 1．运用平方差公式计算：（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（11X-2)（X+2）22

(3)（2m+n）(2m-n)(4)(2a-5)(-2a-5)

(5)(x+3)(x-3)(6)（-p2+q）（-p2-q）

（7）99.8×100.2（8）105×95

2.下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-423 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n-9m D．（x+2）（x-3）=x-62．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b-a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）3．9.8×10.2=________;4．计算（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；

5.先化简,再求值:a(1-4a)+(2a+1)(2a-1),其中a=4.6.已知2a2 +3a-6 =0 ,求代数式3a（2 a + 1）-（2 a + 1）（2 a-1）的值。