五年级校本课教案_五年级校本课教案
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五年级数学思维训练教案（上）
第一课时
教学目的：学习求“速算与巧算”的方法。教学重难点：各种简算方法的合理运用。教学过程：
第一讲
速算与巧算
1．口算,直接写出结果
24×11=264 37×11=407(注意进位)88×11=968
练习：125×11=1375 1362×11=14982 3557×11=39127
方法：两边一拉，中间一加。
65×65= 4225 85×85= 7225 75×75=5625
2．3.75×4.8＋62.5×0.48 =3.75×4.8＋6.25×4.8=4.8×(3.75＋6.25)=4.8×10=48 3．0.6×19-6×0.9=0.6×19-0.6×9=0.6×(19-9)=0.6×10=6 4．63×55÷7÷11=（63÷7）×（55÷11）=9×5=45 5．666×999 =666×（1000-1）=666×1000-666=666000-666 =665334 6．199＋19.9＋1.99 =200＋20＋2-(1＋0.1＋0.01)=222-1.11 =210.89 7.[(8.79＋19.21)×0.5―1.63―2.37]÷0.25 =[28×0.5―1.63―2.37]÷0.25 =[28×0.5―1.63―2.37]÷0.25 =[14―(1.63＋2.37)] ÷0.25 =[14―4] ÷0.25 =10 ÷0.25 =1000÷25 =40 8． 1999＋999×999 =1000+999+999×999
=1000＋（1＋999）×999
=1000×（1＋999）
=1000000 9．20-19＋18-17＋„＋4-3＋2-1 =（20-19）＋（18-17）＋„＋（4-3）＋（2-1）=1×10 =10 10．6666×4444＋6666×5555 =6666×（4444＋5555）=6666×9999 =66660000-6666 =66653334
第二课时
教学目的：学习求“和余数相关”的计算题。教学重难点：“和余数相关”的计算题的解题方法。教学过程：
第二讲 余数问题
1.今天是星期六，再过1000天是星期几？
1000÷7=142„„6 所以再过六天是星期五。
2.已知两个自然数a和b（a＞b），已知a和b除以13的余数分别是5和9，求a+b，a-b，a×b，a2-b2各自除以13的余数。
1；9；6；9。提示：由52÷13=1„„12，92÷13=6„„3知，a2-b2除以13的余数为12-3=9。3.2100除以一个两位数得到的余数是56，求这个两位数。
解：除数×商=被除数-余数=2100-56=2044，2044=22×7×73，因为2044介于56～99之间的约数只有73，所以这个两位数是73。
4.被除数、除数、商与余数之和是903，已知除数是35，余数是2，求被除数。解：因为 被除数=除数×商+余数=35×商+2，被除数=903-35-2-商=866-商，所以35×商+2=866-商，则商=24，被除数=866-24=842。
5.用一个整数去除345和543所得的余数相同，且商相差9，求这个数。解：这个整数应能整除543-345且商9，所以这个整数是（543-345）÷9=22。
6.有一个整数，用它去除312，231，123得到的三个余数之和是41，求这个数。25。提示：这个整数应是（312+231+123）-41=625的约数。
第三课时 教学目的：学习求“行程问题”。教学重难点：“行程问题”的解题方法。教学过程：
1.小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。若往返都步行，则全程需要70分钟。求往返都骑车需要多少时间。
30分。
提示：骑车比步行单程少用70-50=20（分）。2.某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5时。问：他步行了多远？
15千米。
3.已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。10米/秒；200米。
4.小明从甲地向乙地走，小华同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各自速度不变，两人第1次相遇在距甲地40米处，第2次相遇在距乙地15米处。甲、乙两地之间相距多少米? 分析：根据题意，可画出如下线段图：
从图中我们看出，小明、小华两人第1次相遇，合行了1个全程，这时小明行了40米；第2次相遇，小明、小华共合行了3个全程，小明应行120(40×3)米，比1个全程多15米，由此可求出甲、乙两地的距离。
解40×3—15=105(米)答：甲、乙两地之间相距105米。
5.汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。
57.6千米/时。
6、一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程。然后，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。
如用原速，10分钟应行50×20＋2000＝3000（米）。所以总路程为（3000÷10）×30×2＝18000（米）。
第四课时
教学目的：学习“行船问题”。教学重难点：“行船问题”的解题方法。教学过程：
1.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？
从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）。
从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）。
船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）。
水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）。
2.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？
顺水速度：25+3=28（千米/小时）。
顺水行140千米所需时间：140÷28=5（小时）。
3.一只小船静水中速度为每小时30千米.在176千米长河中逆水而行用了11个小时.求返回原处需用几个小时。水速：30-（176÷ll）=14（千米/小时）.返回原处所需时间：176÷（14＋30）＝4（小时）。4.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。
逆水速度：18×2÷3=12（千米/小时）。船速：（18+12）÷2=15（千米/小时）。水流速度：（18-12）÷2=3（千米/小时）。
5.两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
（352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时）。
6.A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。90÷3＝30（千米/小时）。
90÷15=6（千米/小时）.甲船速度：（30＋6）÷2=18（千米/小时）.乙船速度：（30-6）÷2＝12（千米/小时）。
第五课时
教学目的：学习一些有趣的实际问题，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点：学习一些解决实际问题的技巧和方法。教学过程：
1、今年老师46岁，学生16岁，几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等？ 4年。
2、小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？ 解：迟到3分钟转化成米数：50×3=150（米）提前两分钟到校转化成米数：60×2＝120（米）
（150＋120）÷（60-50）=27（分钟）
50×（27+3）＝1500（米）
答：小强家到学校的路程是1500米。
3、用绳子测量井深。如果把绳子三折垂到水面，余7米；如果把绳子5折垂到水面，余1米。求绳长与井深。井深8米，绳长45米。
解：井深（7×3-1×5）÷（5-3）=8（米），绳长（8＋7）×3＝45（米）。
4、甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？ ①甲、乙两水池共有水：2600＋1200=3800（立方米）②甲水池剩下的水：3800÷（4+1）=760（立方米）
③甲水池流入乙水池中的水：2600-760=1840（立方米）
④经过的时间（分钟）：1840÷23＝80（分钟）。
5、三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？ 三个物体的总重量：31×3=93（千克）甲物体的重量：（93-1）÷2=46（千克）丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15（千克）
乙物体的重量： 93-46-15=32（千克）
6、少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。问：一共要挖几个坑？
分析：我们将“其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑”转化为“每人都挖6个坑，就少挖了4个坑”。这样就变成了“典型”的盈亏问题。盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6——5＝1（个）坑。解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人）
5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
第六课时
教学目的：学习“统筹与规划”的相关问题。
教学重难点：通过学习让学生知道如何合理安排时间。教学过程：
1.早饭前妈妈要干好多的事：烧开水要15分钟，擦桌椅要8分钟，准备暖瓶要1分钟，灌开水要2分钟，买油条要10分钟，煮牛奶要7分钟。如果灶具上只有一个火，那么全部做完这些工作最少需要多少时间？怎样安排？
22分。提示：先烧开水后煮牛奶共需22分，其它事情可以在这个期间做，顺序是买油条，准备暖瓶，擦桌椅（水开时暂停，煮上奶），灌开水，继续擦桌椅。
2.甲、乙、丙三名车工准备在同样效率的3个车床上加工七个零件，各零件加工所需时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟，三人同时开始工作。问：加工完七个零件最少需多长时间？ 17分。
3.车间里有5台车床同时出现故障。已知第一台至第五台修复的时间依次为15，8，29，7，10分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。问：（1）如果只有一名修理工，那么怎样安排修理顺序才能使经济损失最少？（2）如果有两名修理工，那么修复时间最少需多少分钟？
（1）780元；（2）36分。提示：（1）按修复时间需7，8，10，15，29分的顺序修理；（2）一人修需7分和29分的，另一人修需8，10，15分的。
4.下左图是一张道路图，每条路上的数是小王走这段路所需的时间（单位：分）。小王从A到B，最快需要几分钟？
48分。提示：A→E→O→G→B。
5.东升乡有8个行政村。分布如右上图所示，点表示村庄，线表示道路，数字表示道路的长（单位：千米）。现在这个乡要建立有线广播网，沿道路架设电线。问：电线至少要架多长？ 50千米。提示：架设的线路如下图。
6.有七个村庄A1，A2，„，A7分布在公路两侧（见下图），由一些小路与公路相连，要在公路上设一个汽车站，要使汽车站到各村庄的距离和最小，车站应设在哪里？
D。提示：本题可简化为“B，C，D，E，F处分别站着1，1，2，2，1个人（见下图），求一点，使所有人走到这一点的距离和最小”。
7.有一个水塔要供应某条公路旁的A～F六个居民点用水（见下图，单位：千米），要安装水管，有粗细两种水管，粗管足够供应6个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米要7000元，细管每千米要2000元，粗细管怎样互相搭配，才能使费用最省？费用应是多少？
从水塔到C点铺粗管，最后三个居民点铺细管，总费用为297000元。提示：当长度相同时，四根细管的费用超过一根粗管，所以最后三个居民点用细管。
第七课时
教学目的：学习逻辑推理的相关问题 教学重难点：提高逻辑推理能力。教学过程：
1、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。问：该列车与另一列长320米、速度为64.8千米/时的列车错车而过需要多少秒？ 15秒
2、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长为385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少？ 280÷（385÷11）＝8（秒）.提示：在这个过程中，对方的车长＝两列车的速度和×驶过的时间.而速度和不变.3、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600＝20（米/秒），某列车的速度为：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）某列车的车长为：20×25-250＝500-250＝250（米），两列车的错车时间为：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）.4、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？ 从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）。从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）。船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）。水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）。
5、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
（352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时）。
6、某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行.一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，4分钟后，与甲船相距1千米.预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？ 船速：1000÷4=250（米/分）。
相遇时间：45000÷250=180（分）=3（小时）
五年级数学思维训练教案（下）
